5.4《分数与除法（1）》（教案）北师大版五年级数学上册

第五单元 分数的意义 ·第4课时 分数与除法（1）· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 学生在三年级的学习中已经初步认识了分数，知道了分数各部分的名称。本节课以生活情境和问题情境贯穿始终，循序渐进地引导学生理解、掌握分数与除法的关系，加深和扩展学生对分数意义的理解，同时又为后面学习把假分数化为整数或带分数，分数化为小数做好了准备。首先通过分蛋糕的实例，使学生初步感知分数与除法的关系，再由计算抽象概括出分数与除法的关系，并会用字母表示，从而揭示了分数另一方面的意义，即表示两个整数相除(除数不为0)的商。 2、 教学目标 1.理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。 2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数互化的算理。 三、重点难点 【教学重点】 会用分数表示两数相除的商，掌握假分数与带分数的互化方法。 【教学难点】 理解假分数与带分数互化的算理。 四、教学过程设计 第一板块 【复习巩固 导入新课】 师：现在有 8 根香蕉要平均分给 3 只小猴。每只小猴分到几根香蕉？同学们还记得怎么解决这个问题吗？拿出草稿纸计算一下。 （学生独立完成，齐声汇报结果。） 师：上节课，我们已经学习了真分数、假分数和带分数。这节课我们继续来学习分数，看看分数与除法有什么关系？ （板书课题） 设计意图：为了让学生在复习的过程中将前后知识建立较完整的知识体系，并为本节课的学习做好垫，本节课的学习是将以往的知识进行迁移，从而归纳出“分数与除法的关系”，同时，本节课的内容也为后续的学习做好铺垫 【答案】1.（1） + + + + + + + = （根） 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.分数与除法的关系。 问题：把 1 块蛋糕平均分给 2 个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？ 师：已知的数学信息是什么？ 生：1 块蛋糕平均分给 2 个小朋友。 师：要求什么呢？ 生：每人可以分到几块蛋糕？ 师：怎么分？结果是多少？ 生1：用除法，1÷2。 生2：切成两块，一人一块。 生3：块。 师：1块蛋糕平均分成2份，一人可以得到多少？ 生：块。 （板书学生的答案） 师：现在问题变了，如果把 7 块蛋糕平均分给 3 个小朋友呢？ 生：用除法，7÷3。 师：结果呢？ 学生自由回答。 师：我们一起来分析。每块蛋糕平均分成3份，每份是多少块？ 生：。 师：一共有 7 块蛋糕，每人分到的是 7 个多少块？ 生：。 师：加起来是多少 生：块。 师：非常棒！通过这两次分蛋糕，大家有什么发现呢？和同伴讨论一下。 生1：分数的分子相当于除法中的被除数。 生2：分数的分母相当于除法中的除数。 师：还有其它发现吗？ 生3：分数值相当于除法中的商。 生4：分数线相当于除法中的除号。 师：非常好，大家观察得很仔细。相信大家现在肯定可以把这个表格补充完整。 学生齐声说出答案。 师：我们知道分母是不能为0的，除法算式中哪部分也不能为0呢？ 生：除数。 师：对的，填完表格，你们思考一下，它们的区别在哪里。 生：是一个分数，一个数字。1÷2是一种运算。 师：请大家用公式将这个表格的内容表达出来。 （学生试着在草稿纸上写公式，教师巡视指导，学生汇报） 师：要注意的是后面一定要说明除数不为 0。你能改用字母表示分数与除法之间的关系吗？ 学生齐声回答：a÷b=（b≠0）。 2.假分数和带分数的互化。 师：大家看看这两道题目，你们能立马说出答案吗？ 生：。 生：。 师：这两个分数是什么分数呢？ 学生齐声回答：假分数。 师：上节课我们已经学习了带分数是假分数的另一种书写形式，两者之间可以互化吗？我们一起来看看接下来的内容。把2 化成假分数。大家先自己思考。 师：2其实是谁和谁的和？ 生：2和的和。 师：对的，2是整数，是分数。2化成分数是多少呢？ 生：。 师：两个同分母的分数相加，怎么计算呢？ 生：分母不变，分子相加。 师：对的，分母是3，分子是6+1等于7。最后结果就是。现在大家试着将化成带分数。 学生独立完成，教师巡视并指导。 师：这道题是假分数要化成带分数。怎么化呢？ 生：7=3+3+1。 师：说明这个分数里面有一个2，因为2=。拿走还剩多少？ 生：。 师：所以=2 师：还有不同的方法吗？ 请用不同方法解答的学生上黑板作答。 师：你们看懂了吗？ 师小结：把带分数化成假分数，整数与分母的乘积再加上原来的分子作分子，分母不变。 师：将假分数化成带分数也是一样的，分母不变，分子发生什么变化？ 学生自由回答。 师小结：7÷3 = 2……1，2作为整数，单独写出，余数1就是余下的1份，是。 3.小结 分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除