第十七章勾股定理　　专项分类加强复习　2022—2023学年人教版数学八年级下册　

2022-2023学年人教版数学八年级下册专项分类加强复习：第十七章勾股定理 一、选择题 1．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．9，12，15 D．5，12，13 2．在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(－6,0),(0,8). 以点A为圆心,以AB长为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为（　　）. A．(6,0) B．(4,0) C．(6,0)或(-16,0) D．(4,0)或(-16,0) 3．如图,在 中,,,点在，上 , ,则 的长为（　　） A． B． C． D． 4． 中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 ， ， ，由下列条件不能判定 为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =3∶4∶5 C． D． ∶ ∶ =3∶4∶5 5．在 中，D是直线 上一点，已知 ， ， ， ，则 的长为（　　） A．4或14 B．10或14 C．14 D．10 6．三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）2+|b﹣18|+ =0，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 7．如图，数轴上的点A表示的数是－1，点B表示的数是1， 于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径在点A右侧画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A． B．2.8 C． D． 8．如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（　　） A．90° B．110° C．120° D．140° 二、填空题 9．李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30 cm，40 cm和50 cm，则这个教具　 　(填“ 合格”或“不合格”)． 10．在△ABC中，AB=12，AC=20，BC=16，则△ABC的面积是　 　． 11．如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD=　 　度． 12．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA 在x轴上，OC在y轴上，OA=1，OC=2，对角线 AC的垂直平分线交AB 于点E，交AC于点D.若y轴上有一点P（不与点C重合），能使△AEP是以为 AE 为腰的等腰三角形，则点 P的坐标为　 　. 13．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BD∥AC，且BD＝BC过点D作DE⊥BC，垂足为E.若CE＝2，则BD的长为　 　. 三、解答题 14．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 15．某小区有一块如图所示的四边形空地，为了庆祝建党百年，小区物业决定在这块空地上种植花草，测得，，，．种植花草的费用为80元/，则该空地种植花草共需多少元？（参考数据：） 16．如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，求AD长． 17．做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做一个边长为c的正方形，把它们按如图的方式拼成正方形，请用这个图证明勾股定理． 18.如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求AE的长． 19.一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬． (1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？ (2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．D 9．合格 10．96 11．40 12． ， 或 13．17 14．解：由题意可得：RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里， ∵182+242=302， ∴△RPQ是直角三角形， ∴∠RPQ=90°， ∵“远航”号沿东北方向航行，即沿北偏东45°方向航行， ∴∠RPS=45°， ∴“海天”号沿北偏西45°（或西北）方向航行． 15．解：连接，如图， ∵，， ∴是等边三角形， ∴． 在中，∵． ∵， ∴． ∴为直角三角形， 过D作于E， ∵是等边三角形， ∴． 在中，， ∴． ∴（）． ∴（元）