精品解析：福建省泉州市惠安县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

惠安县2022－2023学年度下学期七年级期末教学质量抽测 数学试题 （考试满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 方程的解是（ ） A. B. 1 C. 2 D. －2 2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形两边分别为和，则第三边可能是（ ） A. B. C. D. 5. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 两点确定一条直线 D. 三角形稳定性 7. 解一元一次方程过程中，“去分母”正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x+2x+4x=34 685 B. x+2x+3x=34 685 C. x+2x+2x=34 685 D. x+x+x=34 685 9. 如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点在同一条直线上，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知，点是内部的一点，且，点分别是射线和射线上的一动点，则的周长的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 把方程 4x+y=15 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得 y=______． 12. 已知一个正多边形一个外角为，则这个正多边形的边数是 _____． 13. 若关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数，则a的取值范围是_________ 14. 如图，已知为的中线，为的中线．过点作于．若的面积为40，，则的长为______． 15. 老师像学生那么大时，学生才2岁；学生若长到老师现在的年龄，则老师44岁．求学生现在的年龄是______岁． 16. 已知是不为零的常数，若的解集为，则下列推断：①；②；③；④关于的二元一次方程，当取一个不为零的常数时，方程总有一个解为，其中推断正确的序号有______． 三、解答题（本题共9小题，共86分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解一元一次方程：． 18. 解二元一次方程组：． 19. 解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点和的顶点都在网格点上． （1）将先向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到，画出； （2）以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，画出． 21. 将围成一个正五边形的一条细铁丝截去后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求原来细铁丝的长度．（要求列方程求解） 22. 如图，已知的边，边的垂直平分线分别交于点，连接． （1）找出图中相等的线段：______；（写出一组即可） （2）若的周长为，求边． 23. 笔记本是同学们日常学习用品．某班数学兴趣小组计划购买一批笔记本，已知购买3本甲种笔记本和2本乙种笔记本需要95元；购买5本甲种笔记本和4本乙种笔记本需要175元． （1）问甲、乙两种笔记本每本各多少元？ （2）若购买甲种笔记本本，乙种笔记本本，恰好用去180元．求所有可能的购买方案． 24. 已知关于，的二元一次方程，其中且为常数． （1）若是该方程的一个解，求的值； （2）当每取一个不为－1的值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的定值解，试求出这组定值解； （3）当时，；当时，．若，求整数的值． 25. 如图1，已知的内角的平分线与它的一个外角的平分线所在的直线交于点． （1）求证：； （2）若作点关于所在直线的对称点，并连接、． ①如图2，当时，求证：； ②如图3，当时，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 惠安县2022－2023学年度下学期七年级期末教学质量抽测 数学试题 （考试满分：150分；考试时间：12