天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期期末综合测试三数学试题

高二第二学期 期末复习 综合测试三 高二第二学期 期末综合测试三 考试时间：100分钟；命题人：高二数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共:9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023·全国·统考高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D．2 2．（2022春·北京·高二北京市第十一中学校考期末）已知，则“”是“且”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.（2023秋·云南怒江·高一校考期末）若幂函数的图象经过，则（    ） A． B．3 C． D． 4.（2023春·河南·高二校联考期末）下列导数计算错误的是（    ） A． B． C． D． 5.（2023·北京海淀·校考三模）下列函数中，在区间上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 6.（2023·全国·统考高考真题）曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 7.（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）若且，则（ ） A． B． C． D． 8.（2020·全国·统考高考真题）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 9.（2023·山东德州·三模）函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共6小题，每小4分，共24分． 10.（2022·天津·统考高考真题）的展开式中的常数项为______. 11.（2023·全国·统考高考真题）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）． 12.（2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考模拟预测）已知函数，其中，若曲线在处的切线斜率为1，则ab的最大值为______． 13.（2023·天津·统考高考真题）甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为．这三个盒子中黑球占总数的比例分别为．现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为_________；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为_________． 14.（2021春·天津西青·高二统考期末）对两个变量x，y进行回归分析． ①残差的平方和越小，模型的拟合效果越好； ②相关系数的绝对值接近于0，两个随机变量的线性相关性越强； ③在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量平均增加个单位； ④某人研究儿子身高与父亲身高的关系，得到经验回归方程，当时，，即：如果一个父亲的身高为，则儿子的升高一定为． 则以上结论中正确的序号为__________． 15.（2023秋·天津南开·高一南开中学校考期末）若函数在区间单调递增函数，则实数a的取值范围是______. 三、解答题：本大题共5小题，每小12分，共60分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步㵵． 16.（2022春·北京石景山·高二统考期末）已知函数，当时，取得极值． (1)求，的值； (2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 17.（2023秋·江西宜春·高二校考期末）由，，，，组成的五位数中，分别求解下列问题.（应写出必要的排列数或组合数，结果用数字表示） （1）没有重复数字且为奇数的五位数的个数； （2）没有重复数字且和不相邻的五位数的个数； （3）恰有两个数字重复的五位数的个数. 18（2020·天津·统考二模）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击互相独立. （1）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率； （2）若甲连续射击3次，设命中目标次数为，求命中目标次数的分布列及数学期望. 19.（2022春·安徽芜湖·高二校考期末）某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试．对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表： 男生 女生 合计 考试成绩合格 30 20 50 考试成绩不合格 10 20 30 合计 40 40 80 (1)根据上面的列联表，依据