山东省济南市槐荫区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期阶段性质量检测 八年级数学 本试题分试卷和答题卡两部分．第I卷共2页，满分为40分；第II卷共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 下列性质中，是矩形的性质的是（ ） A 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 四边相等 D. 对角线平分一组对角 6. 若关于x的一元二次方程有解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 10. 如图，菱形中对角线与相交于点F，且，若点P是对角线上一动点，连接，将绕点A逆时针旋转得到，使得，连接，则在点P的运动过程中，线段最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 6 D. 12 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上） 11. 因式分解：_____ 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 已知点，都在反比例函数的图象上，则________（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14. 公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地面积为，设正方形空地原来的边长为，则可列方程为________． 15. 如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝_____． 16. 将等腰直角三角形沿折叠，得到，连接并延长于点，连接，过点作交的延长线于点，若，，则________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 计算： ． 19. 如图，E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：AE＝CF． 20. 如图，在中，，，，垂足分别为点、． （1）求的度数． （2）若的面积为，，求的长． 21. 在如图①所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，a，b，c均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点)． (1)图①中，a经过一次__________变换(填“平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b； (2)在图①中，c是可以由b经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________(填“A”“B”或“C”)； (3)在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°后的d. 22. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，对该商品采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售发现，如果这种商品的售价每降低1元，那么平均每天可多售出2件． （1）若这种商品降价x元，则它平均每天销售数量为多少件？（用含x的代数式表示）． （2）当这种商品每件降价多少元时，它平均每天的销售利润为1200元？ 23.