专题11.5 与三角形有关的线段（三角形的边）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.5 与三角形有关的线段（三角形的边）（直通中考） 【知识点回顾】1.三角形的定义及相关概念； 2. 三角形的分类； 3.三角形的三边关系。 一、单选题 1．（2023·湖南·统考中考真题）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·福建·统考中考真题）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 3．（2023·浙江金华·统考中考真题）在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·西藏·统考中考真题）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　） A．﹣5 B．4 C．7 D．8 5．（2022·浙江衢州·统考中考真题）线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2022·江苏南通·统考中考真题）用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·浙江金华·统考中考真题）已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·贵州毕节·统考中考真题）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（    ）． A．3 B．4 C．7 D．10 9．（2021·四川宜宾·统考中考真题）若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 10．（2020·江苏宿迁·统考中考真题）在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．（2023·江苏连云港·统考中考真题）一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可） 12．（2021·江苏淮安·统考中考真题）一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是___． 13．（2020·江苏镇江·统考中考真题）如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于_____． 14．（2020·青海·统考中考真题）已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程的解，则的形状为________三角形． 15．（2021·广西柳州·统考中考真题）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可） 16．（2013·四川凉山·中考真题）若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____． 17．（2018·甘肃陇南·中考真题）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____． 18．（2023·陕西西安·校考模拟预测）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若一个三角形的a、b、c、p为四个连续正整数，则此三角形的面积为________． 19．（2022·山东烟台·统考一模）已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个． 三、解答题 20．（2023·广东东莞·东莞市东莞中学初中部校考三模）已知三角形的两边长分别是、，第三边为整数且为不等式组的解，求这个三角形的周长． 21．（2019·江苏泰州·校考一模）已知，，满足． （1）求、、的值 （2）试问以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由． 22．（2018·江苏南京·校联考一模）a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．     （1）求c的取值范围；     （2）若△ABC的周长为18，求c的值． 参考答案 1．D 【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可． 解：A.，不符合题意； B.，不符合题意； C.，不符合题意；     D.，符合题意， 故选D． 【点拨】本题考查了是否构成三角形，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题