专题11.3 与三角形有关的线段（三角形的边）（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.3 与三角形有关的线段（三角形的边）（分层练习）（提升练） 一、单选题 1．已知的三边，，满足，那么是（　　） A．不等边三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能判断 2．如图，是的高，点在上，且，图中，与的数量关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，与没有公共边的三角形是( ) A． B． C． D． 4．图中，以DE为边的三角形有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．从长度为 1 、3 、5 、7 的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（　　） A．1 ，3 ，5 B．1 ，3 ，7 C．1 ，5 ，7 D．3 ，5 ，7 6．已知三角形的两边长分别是5和10，则此三角形第三边长可能是（    ） A．3 B．5 C．10 D．16 7．已知n为正整数，若一个三角形的三边边长分别是n、、，则满足条件的三角形中周长最短的为（    ） A．13 B．16 C．19 D．22 8．如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（    ） A．-1 B．0 C．2.5 D．3 9．如图，四边形是由四边形平移得到的，若，，则的长可能是（    ）    A．3 B．5 C．8 D．11 10．已知关于的不等式组至少有两个整数解，且存在以2，，7为边的三角形，则的整数解有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如图，在△ABC中，点E在AC，点D在BE上，已知，，若，则△ABD的面积为_________． 12．△ABC中，三边之比为3：4：5，且最长边为10m，则△ABC周长为_____cm． 13．一个等腰三角形的周长是21，其中两边之差为6，则腰长为_____． 14．若a，b，c是的三边的长，则化简________． 15．若二元一次方程组的解、的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______． 16．一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是___． 17．如图，加油站和商店在马路的同一侧，到的距离大于到的距离，米．一个行人在马路上行走，当到的距离与到的距离之差最大时，这个差等于______米． 18．有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角的度数为 ． 三、解答题 19．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画． 要求： （1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形； （2）三个图中所画的三角形的面积均不相等； （3）点在格点上． 20．已知a，b，c为三角形的三边，满足，且，求三角形周长． 21．平面上有三个点A，B，O．点A在点O的北偏东方向上，，点B在点O的南偏东30°方向上，，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC． （1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）； （2）写出的依据： （3）比较线段OC与AC的长短并说明理由： （4）直接写出∠AOB的度数． 22．某木材市场上木棒规格与价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格（元/根） 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根． （1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？ （2）选择哪一种规格木棒最省钱？ 23．已知a，b，c分别为的三边，且满足，． (1)求c的取值范围； (2)若的周长为12，求c的值． 24．若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为________（填序号） ①，，②，，③，，④，， （2） 已知“不均衡三角形”三边分别为，16，（x为整数）求x的值． 参考答案 1．B 【分析】先求出、、的值，再根据等边三角形的判定定理得到求出结论． 解