专题11.2 与三角形有关的线段（三角形的边）（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.2 与三角形有关的线段（三角形的边）（分层练习）（基础练） 一、单选题 1．学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（  ） A．有一个内角是锐角的三角形是锐角三角形 B．钝角三角形的三个内角都是钝角 C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D．三条边都相等的三角形称为等腰三角形 3．如图，以为边的三角形共有（　　）个．    A．5 B．4 C．3 D．2 4．若中，，则一定是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 5．下列各组线段，能组成三角形的是（    ） A．1，3，5 B．1，5，6 C．2，3，5 D．2，5，6 6．如图所示，方格中有A、B、C、D、E五个格点，以这5个格点中的3个点为顶点画三角形，其中直角三角形有(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知三角形的两条边长分别是和，且第三边的长为整数，那么第三边的最大值是（   ） A． B． C． D． 8．已知三角形的三边为3，x，5，则x的取值范围是（    ） A．3＜x＜5 B．2＜x＜8 C．﹣2＜x＜8 D．2＜x＜5 9．如图，下列说法不正确的是（    ） A．直线m，n相交于点P B． C． D．直线m不经过点Q 10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3，4，5，7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（    ）    A．12 B．9 C．10 D．7 二、填空题 11．一个三角形的两条边长分别为3，5，周长为11，那么它的第三边长为__________． 12．在中，，，，那么是______三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角” ） 13．已知三角形三边长分别为，，，若为正整数，则这样的三角形有_____个． 14．△ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=_____． 15．一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长的取值范围是________________． 16．已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______． 17．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____． 18．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：______（填“＞”，“＝”或“＜”） 三、解答题 19．若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8． （1）求m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长． 20．四根木棒的长度分别为．从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．一共有多少种取法？把它们都列出来． 21．如图，在中，，分别是边上的点，连接，，相交于点． (1) 的三个顶点是什么?三条边是什么? (2) 是哪些三角形的边? 22．已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数． （1）求c的值； （2）判断的形状． 23．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 24．如图，在中，点D在AC上，点P在BD上，求证：． 参考答案 1．C 【分析】根据三角形的概念一一辨析可得正确解答． 解：三角形指的是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，而A、B、D图形的三根火柴都全部没有或者部分没有首尾相接，所以A、B、D都不符合题意，只有C图形是由三根火柴首尾顺次相接而成的，所以C符合三角形概念． 故选C． 【点拨】本题考查三角形的定义，正确理解三角形是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是解题关键． 2．C 【分析】根据三角形的定义进行判断即可． 解：A.有一个内角是锐角的三角形可以是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，故A错误； B.钝角三角形只有一个内角为钝角，其余两个内角为锐角，故B错误； C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形，故C正确； D.三条边都相等的三角形称为等边三角形，故D错误． 故选：C． 【点拨】本题考查了三角形的定义，熟知各个类型三角形的定义是解题的关键． 3．C 【分析】根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）找出图中的三角形． 解：以为边