第13讲 整式的除法-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第13讲 整式的除法 【知识梳理】 一：单项式除以单项式 1、单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 二：多项式除以单项式 1、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加． （1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（2）中容易丢掉最后一项． （2）要求学生说出式子每步变形的依据． （3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对． 【考点剖析】 题型一：单项式除以单项式 例1．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变式1】计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变式2】计算：． 【变式3】计算： ． 【变式4】若，求的值． 【变式5】计算：． 题型二：多项式除以单项式 例2．计算：（1）； （2）． 【变式1】计算：． 【变式2】计算： （1）； （2）． 【变式3】计算： （1）； （2）． 【变式4】计算：． 【变式5】计算：． 【变式6】计算： ． 【变式7】计算：． 【变式8】已知一个多项式与单项式的积是，求这个多项式． 【过关检测】 一、单选题 1．（2022秋·七年级单元测试）计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　） A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3 2．（2023·上海·七年级假期作业）小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 3．（2020秋·七年级校考课时练习）计算的结果为（    ） A． B． C．5x D． 4．（2023·上海·七年级假期作业）下列运算中正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．（2020秋·七年级校考课时练习）的商为：（    ） A． B． C． D． 6．（2023·上海·七年级假期作业）如图，墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的是（    ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 二、填空题 7．（2023·上海·七年级假期作业）如果一个单项式乘以3x的积是3x2y，那么这个单项式是 ___． 8．（2021秋·上海黄浦·七年级统考期末）计算：﹣24x6y3÷3x3y2＝_____． 9．（2019秋·上海青浦·七年级校考阶段练习）计算：=_____________ 10．（2020秋·上海浦东新·七年级校联考期末）如果，那么__________． 11．（2020秋·七年级校考阶段练习）计算：_________． 12．（2023·上海·七年级假期作业）计算：___________ 13．（2019秋·上海徐汇·七年级上海市西南模范中学校考阶段练习）计算：_______. 14．（2021秋·上海·七年级期末）计算：8x2y4÷（﹣2xy2）＝_____． 15．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：4a3÷2a＝_____． 16．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算：_____． 17．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：（-x2y）2÷y=___． 18．（2019秋·上海黄浦·七年级统考期末）计算：（2xy）2÷2x＝_____． 三、解答题 19．（2020·七年级上海市建平中学西校校考期中）计算： 20．（2021·上海奉贤·七年级校联考期末）计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2． 21．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）计算：． 22．（2023·上海·七年级假期作业）若，求的值． 23．（2023·上海·七年级假期作业）计算：． 24．（2022秋·七年级单元测试）小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母和表示），污染后的习题如下：． (1)请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案； (2)爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由． 25．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）计算： 26．（2023·上海·七年级假期作业）对于任何实数，我们规定符号，例如：． (1)按照这个规定请你计算的值； (2)按规定请写出的结果； (3)当a取的相反数时，请计算的值． 27．（2023·上海·七年级假期作业）计算：． 28．（2023·上海·七年级假期作业）已知：，且正整数、满足：，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科