第9章 整式（全章复习与测试）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第9章 整式全章复习与测试 【知识梳理】 一、整式的有关概念 1、单项式 （1）由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式． （2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 2、多项式 （1）由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．在多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项．次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 3、整式：单项式和多项式统称整式． 4、同类项 （1）所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项． （2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式． （3）合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 5、代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值． 注意： （1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入． （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入． 二、整式的运算 整式的运算规则： 1、整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项． 2、整式的乘法： （1）同底数幂相乘：．(、都是正整数)； （2）幂的乘方：．(、都是正整数)； （3）积的乘方：．(为正整数)； （4）单项式乘以单项式； （5）单项式乘以多项式； （6）多项式乘以多项式； （7）平方差公式：； （8）完全平方公式：， ． 3、因式分解：提公因式法；公式法；分组分解法；十字交叉法． 4、整式的除法： （1）同底数幂相除：（、是正整数，且，）； （2）单项式除以单项式； （3）多项式除以单项式． 【考点剖析】 一．代数式（共2小题） 1．（2022秋•静安区月考）下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．18×b B． C． D．m÷2n 2．（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（　　） ①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．列代数式（共1小题） 3．（2022秋•宝山区校级期末）下列用代数式表示“a、b两数差的平方的2倍”正确的是（　　） A．2a2﹣b2 B．2（a﹣b）2 C．a2﹣2b2 D．2（a2﹣b2） 三．代数式求值（共1小题） 4．（2022秋•徐汇区期末）已知（2x﹣1）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7． （1）求a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7的值． （2）求a0+a2+a4+a6的值． 四．同类项（共1小题） 5．（2022秋•青浦区校级期末）如果单项式xn+1y4与3x2ym是同类项，那么n﹣m的值是 　 　． 五．合并同类项（共1小题） 6．（2022秋•奉贤区期中）计算：2m2+3m2﹣4m2＝　 　． 六．去括号与添括号（共1小题） 7．（2022秋•嘉定区校级期中）去括号：4x3﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝　 　 七．整式（共1小题） 8．（2022秋•上海期末）代数式，，x+y，，中是整式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 八．单项式（共3小题） 9．（2022秋•杨浦区期中）下列代数式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，，中，单项式（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2022秋•宝山区校级期末）单项式的系数是 　 　． 11．（2022秋•上海期末）单项式的次数为 　 　． 九．多项式（共1小题） 12．（2022秋•宝山区校级期末）将多项式2y3+3x2y﹣2xy2﹣x3按x降幂排列为 　 　． 一十．整式的加减（共2小题） 13．（2022秋•宝山区校级月考）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2] 14．（2022秋•青浦区校级期末）已知一个多项式与x2﹣6x的和是3x2﹣2x+1，求这个多项式． 一十一．整式的加减—化简求值（共1小题） 15．（2022秋•静安区月考）先化简，再求值：y，其中x＝﹣． 一十二．同底数幂的乘法（共1小题） 16．（2022秋•徐汇区期末）已知xm+n•xm﹣n＝x4，则m＝　 　． 一十三．同底数幂的除法（共1小题） 17．（2021秋•徐汇区月考）﹣y3•y5÷（﹣y）4＝　 　． 一十四．单项式乘单项式（共1小题） 18．（2022秋•嘉定区校级期末）计算＝　 　． 一十五．单项式乘多项式（共2小题） 19．（2022秋•青浦区校级期中）计算：（6x2﹣2xy