第14讲平均数应用题（讲义）-四年级下册数学人教版

第14讲平均数应用题 专题概述 求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求其中的一份是多少？”的简单应用题的基础上发展而来的。其特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少的方法，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫作这几个数的平均数。解答这类问题的关键在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。基本数量关系：总数量·总份数=平均数总数量：平均数=总份数平均数×总份数=总数量 在解平均数应用题时应注意两点：阅读题意，应确定哪些量是“总数量”“总份数”“平均数”；应熟练掌握三个量的数量关系式。我们一般会遇到以下类型的问题： (1)已经每份的数值，求平均数； (2)已知平均数，求其中某份的数值。 典型例题1 李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第5天加工零件55个，请问李师傅5天平均每天加工多少个零件？ 分析：先算出5天的总零件数：30×4+55=175（个），再求出5天中平均每天加工的零件数：175÷5=35（个）。 解30×4+55=175（个）175÷5=35(个) 答：李师傅5天平均每天加工35个零件。 思维训练1 1.四(1)班有学生40人，数学期末考试时有三名同学因生病缺考，平均成绩是80分。后来这三名同学参加补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？ 2.一名学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？ 典型例题2 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？ 分析：由题意知前几次的平均成绩，又知道这次考了100分，只要设出这是第x次测验，然后根据“这几次的总成绩一前几次的总成绩=100”列出方程，解答即可。 解设这一次是第x次测验。 86x-[84×(x-1)]=100 86x-[84x-840=100 86x-84x+84=100 x=8 答：这一次是第8次测验。 思维训练2 1.小宋前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。这一次是第几次考试？ 2.小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分，为了使平均成绩尽快达到90分以上，小王至少还要参加几次考试？（每次满分为100分） 典型例题3 一辆汽车从甲地开往乙地，前2个小时每小时行驶40千米。为了能够按时到达，后3个小时每小时加快5千米。汽车的平均速度是多少？ 解甲、乙两地相距40×2+(40十5)×3=215（千米），所用时间为2+3=5（时），则汽车的平均速度为215÷5=43（千米/时）。答：汽车的平均速度是43千米/时。 思维训练3 1.一辆汽车从A地到B地，前3个小时每小时行驶90千米，后2个小时由于道路原因， 每小时少行驶5千米。汽车从A地到B地的平均速度是多少？ 2.小林从甲地到乙地，去时的速度为每小时30千米，回来时的速度为每小时50千米。求小林往返一次的平均速度。 竞赛强化 1.小敏的6次篮球测验的成绩分别为95分、91分、93分、91分、92分、96分。他的平均成绩是多少？ 2.某五个数的平均值为50，若把其中一个数改为90，平均值就变为60，这个数原来应该是多少？ 3.有五个数排成一排，前三个数的平均值是17，后三个数的平均值是15，第三个数是16，这五个数的平均值是多少？ 4.小刚从家到学校的路程是360米，小刚上学要走7分钟，回家时比上学时少用2分钟，那么小刚往返一趟平均每分钟走多少米？ 5.四年级英语测验，第三小组同学的得分情况为：1人得98分，4人得85分，3人得82分，2人得73分，这个小组的平均成绩是多少？ 6.电视机厂一季度生产电视机48万台，二季度生产电视机54万台，上半年平均每个月生产电视机多少万台？ 7.这次数学测验，已知小佳、小明、小慧、小斌的平均成绩是94分，其中小慧的成绩是97分，那么其他三个人的平均成绩是多少？ 8.爸爸骑自行车以20千米/时的速度行驶了0.6小时到达上班的单位，回来时只用了0.4小时，爸爸往返全程的平均速度是多少？ 9.有五个数排成一排，其平均值为12，前三个数的平均值为14，后三个数的平均值为13，则第三个数是多少？ 10.小明的测验成绩有如下关系，数学和英语的平均成绩是86分，数学和语文的平均成绩是92分，英语和语文的平均成绩是89分，那么小明这次测验的平均成绩是多少分？ 11.张明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续考多少次满分？（每次测验满分是100分） 12.四(1)班有52人，四(2)班有48人。在一次考试中，两班全体学生的平均分为78分，四(2)班的平均分比四(1)班的平均分高5分。两个班的平均分分别是多少？ 13.一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为60