作业05：勾股定理-2023年八年级升九年级数学暑假巩固提高作业（人教版）

作业05：勾股定理-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（    ）    A． B． C． D． 2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称之为“商高定理”．下列四幅图中，不能证明勾股定理的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时（即水平距离m），踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　）    A．m B．m C．6m D．m 4．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知知圆柱底面周长是3m，高为16m，则所需彩带最短是（　　）m．    A．8 B．5 C．20 D．10 5．一个长方体盒子的长、宽、高分别为，，，点离点的距离是，一只蚂蚁想从盒底的点沿盒的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短路程是（  ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，，则该三角形的面积为（    ）    A．12 B．6 C．10 D．8 7．如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（　　）    A． B． C． D． 8．我国是最早了解勾股定理的国家之一、据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A．   B．   C．   D．   9．如图，点D在的边上，，则边AB的长为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点在边上，，，是上的动点，则的最小值为（  ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在四边形中，对角线平分，，，．若点E是边上一动点，则的最小值为______．    12．如图，在等边中，边的长为6，点为的中点，点在边上且的长为，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，，当时，的长为___________．    13．等腰梯形中，对角线的夹角为，中位线长为6，则梯形面积为___． 14．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．则原路线______千米． 15．如图，中，，，，将三角板的直角顶点D放在的斜边的中点处，交于点M，交于点N．将三角板绕点D旋转，当时，的长为______．    16．如图，，P是内一点，，Q、R分别是、上的动点，则周长的最小值为______．    17．如图是一台多功能手机支架，图2是其侧面示意图，为地面，支架垂直地面，可分别绕点B，C转动，测量知cm，cm，cm．当转动到，且A，C，D三点共线时，则点A到地面的距离为_____cm．    18．如图，在中，斜边，，的垂直平分线分别交、于点E、点D，连接，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是______．    19．在等腰梯形中，，，，，则该等腰梯形的高的长度是______． 20．如图所示，等腰与等腰中，，，，则__________.    三、解答题 21．如图所示，汉江是长江最大的支流，它流经美丽的荆门，汉江一侧有一村庄，江边原有两个观景台，其中，现建设美丽乡村，决定在汉江边新建一个观景台（点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．      (1)是不是从村庄到江边的最短路线？请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，．    (1)求证：； (2)点是轴上一个动点，若，求点的坐标． 23．在中，，尺规作图的痕迹如图所示，若，，求线段CD的长．    24．如图，D为内一点，连接并延长至点E，使得．延长至点F，使得，连接．    (1)求证：； (2)若，，试探究线段之间满足的数量关系． 25．甲、乙两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A，B两地发出求救信号．甲搜救艇立即以15海里/时的速度离开港口O，沿北偏西50°的方向向A地出发，同时乙搜救艇也从港口O出发，以20海里/时的速度向B地出发，2小时后他们同时到达各自的目标位置，且相距50海里． (1)求乙搜救艇的航行方向； (2)成功救援后，甲、乙两艘搜救艇同时沿原路方