作业01：全等三角形-2023年八年级升九年级数学暑假巩固提高作业（人教版）

作业01：全等三角形-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如图，是的角平分线，，垂足为，若，则的长为（    ）．    A． B． C． D． 2．已知两个三角形有一个角及这个角的一条邻边对应相等，若再增加以下某个条件，则不能判断这两个三角形全等的是（    ） A．这条边上的高对应相等 B．这条边上的中线对应相等 C．这个角的角平分线对应相等 D．这个角的另一条邻边对应相等 3．如图，在四边形中，BD平分，于点D，，，则面积的最大值为（    ）    A． B．6 C．9 D．12 4．如图，在四边形中，对角线平分，，下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D．与的大小关系无法确定 5．如图，已知是的平分线，，若，则的面积（    ）    A． B． C． D．不能确定 6．如图，在五边形中，，，，，，则五边形的面积等于（    ）    A．16 B．20 C．24 D．26 7．如图，的两条高和相交于点E，，，，则的长为（    ）    A． B． C． D．13 8．如图，在中，，，，平分，则点D到的距离为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图在，中，，，．连接，交于点．以下四个结论：①；②；③；④平分，其中结论正确的个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在中，，平分，于，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的是（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为_____．    12．如图，在矩形中，cm，cm，点从点B出发，以cm/s的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以cm/s的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为____________时，与全等． 13．如图，在中，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，则的面积为________． 14．如图，已知，垂足分别为、，、交于点，且，则图中的全等三角形共有__对． 15．如图，，，为射线，，点P从点B出发沿向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，能与全等，则______．    16．如图，在中，，，，平分，于点，则的周长是______．      17．如图，在中，，按以下步骤作图： ①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N； ②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P； ③作射线，交于点D．若，则点D到直线的距离是________．    18．如图1，数轴上从左至右依次有，，，，五个点，其中点，，表示的数分别为，，．如图，将数轴在点的左侧部分绕点顺时针方向旋转，将数轴在点的右侧部分绕点逆时针方向旋转，连接，．若和全等，则点表示的数为_____．    19．如图，在中，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．若，且的面积为10，则的长为________． 20．如图，在四边形中，，，，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向点匀速移动，点从点出发，以每秒6个单位的速度，沿做匀速移动，点从点出发沿向点匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为秒．与全等，_____．    三、解答题 21．（1）问题发现：如图1，射线在的内部，点B、C分别在的边、上，且，若，求证：； （2）类比探究：如图 2，，且． （1）中的结论是否仍然成立，请说明理由； （3）拓展延伸：如图3，在中，，．点E在边上，，点D、F在线段上，．若 的面积为，，求与的面积之比．    22．补充完成下列推理过程： 已知：如图，在中，为的中点，过点作，交于点是上一点，连接，且，求证：．    证明：∵为的中点（已知）， ∴（_____________________）， ∵（已知）， ∴（_____________________）， 又（已知）， ∴（_____________________）， ∴_______， 在与中 ， ∴（___________）， ∴（_____________________）． 23．如图①所示，点B、F、C、E在一条直线上，，，交于O．    (1)已知___________，求证：平分． 请在下列三个条件中