精品解析：重庆市忠县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

忠县2023年春季八年级期末考试 数学试题 （本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各式中最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2. 把5米长的梯子斜靠在墙上，若梯子底端离墙4米，则梯子顶端到离地面（ ） A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 4.5米 3. 下列算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若a是实数，则（ ） A. B. C. D. 5. 如下图，四边形是矩形，有一动点P从点B出发，沿路线绕矩形的边匀速运动，当点P到达点A时停止运动．在点P的运动过程中，的面积S随时间t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 八年级1班班主任从全班选出名同学参加合唱训练，已知名同学组成的合唱队成员的身高如下： 身高（cm） 人数 2 3 5 2 2 1 则该合唱队名同学的身高的众数和中位数分别是（ ） A. 160，163 B. 163，163 C. 163，164 D. 165，164 7. 已知，是一次函数图象上的点，若时，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直角三角形两边长分别为，，则该直角三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 或 9. 如图，已知线段，，点E为边上动点，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 6 10. 小华、小伟相约去从甲地到乙地玩耍，两人到达甲地后，小华想起要去丙地取一份文件．于是小华先快于小伟的速度匀速前往丙地，取文件还耽误了5分钟，之后掉头以起先速度的倍匀速返回甲地再前往乙地，小伟匀速先到乙地后便等待．已知丙、甲、乙三地依次在一直线上，设两人同时从甲地出发所用的时间为x（单位：分钟），两人的距离为y（单位：米），其函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 甲、丙两地距离800米 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 二次根式中x的取值范围是________． 12. 若，则化简为________． 13. 若是关于x一次函数，则实数________． 14. 已知三组数据5，6，7，8，9；5，6，8，9，11；8，8，8，8，8的方差为分别为，，；则，，的大小关系是________．（用“<”连接） 15. 如图是某幼儿园楼梯的截面图，拟在楼梯上铺设防撞地段，若防撞地毯每平方米售价为元，楼梯宽为2米，则幼儿园购买防撞地毯至少需要________元． 16. 已知关于x的分式方程有整数解，且一次函数图像经过第一、二、三象限，则整数a的值为________． 17. 如图，在正方形中，点E是上一点，连接，将沿翻折得到，连接．若，则________． 18. 对任意一个三位数n，如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字，则称n为“中和数”现将n的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，行到一个新数，规定，例如143是一个“中和数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个新数，所以．如果是的倍数，那么称这样的“中和数”n为“幸运中和数”，则最大的“幸运中和数”为________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）计算 （2）化简 20. 如图平行四边形中，平分，交于点． （1）请用尺规作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据（1）作图，证明：．请在答题卡上完成相应的填空． 证明：四边形是平行四边形， ，， （两直线平行，内错角相等）， 又平分，平分， ，， ， __________________（填推理的依据）． 21. 海军陆战队分蓝队、红队进行专业科目比赛．现从两队中各随红队10人比赛成机抽取10名队员的比赛成绩（百分制）作样本进行整理和分析（用x表示成绩得分，并分成四组：A．，B．，C．，D．），得到如图统计图，还知道两队的平均数都是92，红队的众数是98，蓝队成绩在D组中的数据：96，96，97，96，96，96；红队成绩在C组中的数据是：92，93，94． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求a的值，并写出蓝