2022-2023学年人教版数学七年级下册考点分项复习：不等式与不等式组

2022-2023学年人教版数学七年级下册考点分项复习：不等式与不等式组 一、选择题 1．下列不等式的变形正确的是（　　） A．若am＞bm，则a＞b B．若am2＞bm2，则a＞b C．若a＞b，则am2＞bm2 D．若a＞b且ab＞0，则 ＞ 2．已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（　　） A．a+3＞b+3 B．3a＞3b C．﹣a＜﹣b D．﹣ ＞﹣ 3．不论 为何值，下列不等式恒成立的是（　　） A． B． C． D． 4．若2x＋5＜0，则(　　) A．x＋1＜0 B．1－x＜0 C． ＜－1 D．－2x＜12 5．疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总费用超过1000元，那么额温枪至少有(　　) A．3支 B．4支 C．5支 D．6支 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．对于任何有理数a，b，c，d，规定 ＝ad－bc。若 ＜8，则x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x＞0 C．x＞－3 D．－3＜x＜0 8．已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（　　） A．1≤a≤2 B．2≤a≤3 C． ≤a≤ D． ≤a≤ 二、填空题 9．不等式组的整数解之和为　 　． 10．当k　 　时，代数式 （k﹣1）的值不小于代数式1﹣ 的值． 11．关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是　 　． 12．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤 吨，根据题意可列不等式组　 　。 13．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为　 　. 三、解答题 14．解不等式（组）：（1）2（x+1）﹣1＞x； （2） ． 15．解不等式组并求出不等式组的整数解之和． 16．若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解。 17.年月日全国徒步日，某社团组织爬山活动组委会活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共件的甲、乙两种纪念品发放，其中甲种纪念品每件售价元，乙种纪念品每件售价元． 如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？ 设购买甲种纪念品件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的倍，并且总费用不超过元问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？ 18.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进种型号衣服件，种型号衣服件，则共需元；若购进种型号衣服件，种型号衣服件，共需元；已知销售一件型号衣服可获利元，销售一件型号衣服可获利元，要使在这次销售中获利不少于元，且型号衣服不多于件． 求、型号衣服进价各是多少元？ 若已知购进型号衣服是型号衣服的倍还多件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．C 9．2 10．≥ 11． 12． 13．41或42． 14．（1）解：2x+2-1>x， 2x-x>-1， 解得x>-1. （2）解：解不等式①得：x＜-2 解不等式②得：x ∴不等式组的解是x＜-2 15．解：， 解不等式①得：x≤3， 解不等式②得：x≥0， 则不等式组的解集为0≤x≤3， ∴不等式组的整数解为0，1，2，3， 所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6． 16.解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1然后把a=-1代入不等式（a+4）x>-3得3x>-3 x＞-1 把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6<-3∴x=-2不是3x>-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解 17．（1）购买甲中纪念品40件，乙种纪念品60件（2）两种购买方案，当m=34时所需总费用最少，为9360元 18．（1）A型号90元，B型号100元 （2）三种进货方案，1.B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；2.B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；3.B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件 学科网（北京）股份有限公司 $