第2课时 解一元一次不等式（组）-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

学种问原创，让学习更答为！ mzxx cOM学科网精品频道全力推荐 第2课时——解一元一次不等式（组） 知识清单 知识点一：一元一次不等式： 1.一元一次不等式的概念： 含有____个未知数，未知数的次数是——的不等式，叫做一元一次不等式。 判断一元一次不等式： ①只有一个未知数。 ②未知数项系数不能为_—_。 ③未知数次数一定为——。 过关例题 【类型一：判断一元一次不等式】 1.下列是一元一次不等式的是（） A.3x≥7B.x-2<y-2c.5+4>8D.x^2<9 2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ A.x^21>1--B.2x-5>xc。5+2≥10D.3x+2y<0 3.下列式子①x>0；②-<-1；③2x<-2x；④x+y>-31⑤x=-1，其中是一元一次不等式的有（ A.1个B.2个C.3个D.4个 【类型二：根据一元一次不等式的定义求值】 4.若（3-m)xm|-2-8<0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ A．±3B.-3-C.3D.2 5．若(m+1)xm+2+4<0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ A.-1B．-3C．-2D.-3或-1 6.若(m-1)xm-3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ A.0°B.1-C.-1D.±1 7.当k=——时，不等式（k-2）x-3+2>0是关于x的一元一次不等式 s．若(m-4)xm-3+3>-5是关于x的一元一次不等式，则m的值为— )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 知识清单 知识点二：解一元一次不等式组： 2.解一元一次不等式的步骤： 第一步：去分母一一不等式左右两边同时乘分母的 第二步：去括号。 第三步：移项。 第四步：合并。 第五步：系数化为1。两边同时除以 或乘以 若系数为正数， 则不等号 若系数为负数，则不等号 过关例题 【类型一：解一元一次不等式】 9.解不等式2+x>2x-的下列过程中错误的是() 3 5 A.去分母得5(2+x)>3(2x-1) B.去括号得10+5x>6x-3 C.移项，合并同类项得·x>-13 D.系数化为1，得x>13 10.解不等式5x-1≤3(x+1),并把解集在数轴上表示出来. 。解不等式≤93。并把它的解集在数销上表示出来。 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 12.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： (1)7x-3≥3(x-5): (2)x-2x-11-1-x 3 4 13.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)-x+19≥2(x+5): （2)+4-1<4r-13 4 3 知识清单 知识点三：一元一次不等式组： 1.一元一次不等式组的定义： 几个含有 未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不 等式组 注意：一元一次不等式组中可以有多个一元一次不等式，但是只能有一个未知数。 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 过关例题 【类型一：判断一元一次不等式组】 14.下列不等式组为一元一次不等式组的是() [x>-3 x+1>0 A. x<2 y-2<0 3x-2>0 3x-2>0 C. D (x-2x+3>0 x+1>y+1 15.下列不等式组： 仁0仁是元不 x+3>0 x3+2>4 个数() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 16.下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有() @/2 [2-x<5 x<2 x<1 :⑤ 1x-1 +1>2 02 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识清单 知识点四：解一元一次不等式组： 1.解一元一次不等式组的步骤： 求不等式组的所有不等式的解集的 即为不等式组的解集。 2.不等式组解集的情况： ① x>a 若a>b,则不等式的解集为 若a<b,则不等式的解集为. x>b 简称同大取大。 ② x<a 若a>b,则不等式的解集为 若a<b,则不等式的解集为 x<b 简称同小取小。 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ③ x>a lx<b' 若a<b,则不等式的解集为】 简称大小小大中间找。若a>b, 则不等式组 简称大大小小无解答。 过关例题 【类型一：解不等式组】 3x≤2x+3 17.解一元一次不等式组 +-1<2x+2,并把解表示在数轴上. 6 3 -4-3-2-1012341 2x-4<0 8.解不等式组x+8)-