第十六章 二次根式　单元测试卷 　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 一、单选题 1．二次根式 中x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9，[ ]=1，则[ ]的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．若 +|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2019的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．52019 D．﹣52019 9．若 是正整数，最小的正整数n是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．与2- 相乘，结果是1的数为(　　) A． B．2- C．-2+ D．2+ 二、填空题 11．计算的结果等于　 　． 12．计算：（ ）2 =　 　 13．计算：　 　． 14．若 ，则 ＝　 　. 15．如图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积和为　 　． 三、解答题 16．已知，，求代数式的值． 17．已知 满足 ，求 的平方根. 18．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： . 19．计算： ． 20．已知 的算术平方根是 ， 的平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根 四、综合题 21．已知x＝，y＝． （1）求x2+y2﹣xy的值； （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a2021+（x﹣b）2﹣y的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：由 得 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的定义（形如 的式子是二次根式）确定即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，计算正确，故本选项符合题意； B、，原式计算错误，故本选项不符合题意； C、，原式计算错误，故本选项不符合题意； D、，不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意． 故答案为：A． 【分析】利用二次根式的乘法、二次根式的减法和二次根式的性质逐项判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：≈3×2.232=6.696 ∴原式的值为6. 故答案为：B。 【分析】根据题意估算的值，取该数的整数部分即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A.与不是同类二次根式，不能相加，故本选项错误，不符合题意； B.，故本选项错误，不符合题意； C.，故本选项错误，不符合题意； D.，故本选项正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断A；根据二次根式的减法法则可判断B；根据二次根式的乘除法法则可判断C、D. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 ，不符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，符合题意； D、 ，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】二次根式的加减法先化为最简根式，再合并同类根式；二次根式乘除法运算，先被开方数进行乘除，再开方。 6．【答案】D 【解析】【解答】A、，所以答案不正确； B、不是同类二次根式，不能合并，所以答案不正确； C、不是同类二次根式，不能合并，所以答案不正确； D、，答案正确。 故答案为：D。 【分析】利用二次根式的性质、二次根式的加减逐项判定即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，故不是最简二次根式，不符合题意； B、=4，故不是最简二次根式，不符合题意； C、=|x|y，故不是最简二次根式，不符合题意； D、是属于最简二次根式，符合题意. 故答案为：D. 【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么这个根式叫做最简二次根式，据此判断. 8．【答案】A 【解析】【解答】∵ +|2a﹣b+1|=0， ∴ ， 解之得 ， ∴（b﹣a）2019=（-3+2）2019=-1. 故答案为：A. 【分析】由 +|2a﹣b+1|=0，可知a+b+5=0，2a-b+1=0，组成方程组求出a，b的值，再把求得的a，b的值代入（b﹣a）2019计算即可. 9．【答案】B 【解析】【解答】 ，由于 是正整数，所以最小的正整数n是3， 故答案为：B. 【分析】先将所给的二次根式化为最简二次根式，然后再判定n的最小正整数值. 10．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意知这个数为 故答案为：D 【分析】两数