第十九章 一次函数　单元测试卷 　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、单选题 1．如图，直线与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程的解为（　　）. A．1 B． C．2 D． 2．在下列函数中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，一次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，过直线l：y＝x＋1上一点A（1，a）作AB⊥x轴于B点，若平移直线l过点B交y轴于C点，则点C的纵坐标为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2 6．一次函数 的图象如图所示，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．2＜m＜3 D．-3＜m＜2 7．点 是正比例函数 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．的图象有如下性质：（1）函数有最大值和最小值；（2）当时，；（3）直线与图象的交点个数可能是0、1、2、3或4个；（4）点A是图象上的任意一点，A关于y轴的对称点为，则的面积最大值3，说法正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，一次函数 与 的图象的交点坐标为 ，则关于 的不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次函数中，y的值随x值增大而　 　.（填“增大”或“减小”） 12．直线向下平移3个单位长度得到的直线的解析式是　 　. 13．若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是 　 　． 14．已知与x成正比例，且时，y的值为7，求y与x的函数关系式　 　. 15．函数y= 中自变量x的取值范围是　 　． 三、解答题 16．直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直 17．已知一次函数的图象过点 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式. 18．为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下： 消费卡 消费方式 普通卡 35元/次 白金卡 280元/张，凭卡免费消费10次再送2次 钻石卡 560元/张，凭卡每次消费不再收费 以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用 （Ⅰ）若每年去该健身中心6次，应选择哪种消费方式更合算？ （Ⅱ）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式； （Ⅲ）若某位顾客每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助这位顾客选择最合算的消费方式． 19．如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式． 20．在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P． （Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1）， ①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标； ②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式． （Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m． 四、综合题 21．小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)． （1）小明出发第2 min时离家的距离为　 　m； （2）当2＜ t ≤6时，求小明的速度a； （3）求小明到达邮局的时间． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵直线与x轴交点的横坐标为1， ∴关于x的方程的解为. 故答案为：A. 【分析】关于x的方程的解即是直线与x轴交点的横坐标. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：① 属于一次函数； ② 属于一次函数；