精品解析：陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

命学科网 韩城市2022一2023学年度第二学期高一期末质量检测数学 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题月要求的. 1.设i为虚数单位，复数z满足21+i)=1-3i,则=（) A.-1-i B.-1+2i C.1-2i D.1+2i 2.已知向量a=(1,m),b=(-1,1),c=(6,0),若a11(5+c),则m=( A.-1 B C.2 D.-2 3.“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取 型中国传统灯笼，寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实 心模型，已知模型内层底面直径为12cm,外层底面直径为16cm,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径 为20cm的球面上.此模型的体积为( A304πcm B.840πcm C.912πcm D.984xcm3 4.已知直线m、n,平面0、B,给出下列命题： ①若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则a⊥B ②若m11a,a∩B=n,则mln ③若m⊥a,n/∥B,且m⊥n,则a⊥阝 ④若m⊥a,n/B,，且mlln,则a⊥B 其中正确的命题是() A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 5已知向量a=(cos0,sin0),b=(2,-),若a1方，则cos20+sin28的值为() c 5 6.两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形周长的比为() 第1页/共5页 可学科网 6⊙组卷网 A.1:2 B.1:4 C.1:2 D.1:8 7.已知函数f(x)=Asin(ox+p)（A>0,o>0,p<)的最大值为2，其图象相邻两条对称轴 之间的距资为子且八)的图象关于点合0中心对称，则下列判斯正璞的是(） A∫(x)的图象关于直线x= 5亚对称 1 B.函数f(x)在 73 上单调递减函数 C.当x∈-66 ππ】 时，函数f(x)的最大值为√2 D,要得到函数八x)的图象只需将y=√2cos2x的图象向右平移刀个单位 6 8.如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点，AG=2GM,过点G的直线分别交 4,1 直线AB,AC于P,Q两点，AB=xAP(x>0),AC=yAO(y>0),则二+的最小值为(). x y+l G M A 3 C.3 4 D.9 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.欧拉公式e“=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建 立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，依据欧拉公式，下列选项正确 的是() A复数为纯虚数 B.e对应的点位于第二象限 C.e"-sin x+icosx=2 D.e"-V3-的最大值为3 10.下列说法中不正确的是() 第2页/共5页 可学科网 A向G-2-引，6-（2到 能作为平面内所有向量的一组基底 B.已知a=6,e为单位向量，若(a,e)=3江，则石在上的投影向量为3√2E 4 C.若a=(3,-4),则与ā垂直的单位向量坐标为 D.若a,b<0,则a与b的夹角是钝角 11.在△4BC中，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，则下列叙述正确的是() A若a=b 一，则△ABC为等腰三角形 cos B cosA B.若A>B,则sinA>sinB C.若ABBC<0,则△ABC为钝角三角形 D若a=bsinC+-ecosB,则∠C-至 12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点P在线段BC上运动，有下列判断，其中正确的是() D B D A平面PB,D⊥平面ACD B.AP/平面ACD C异面直线4P与4D,所成角的取值范围是(0写 D.三棱锥D-APC的体积不变 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 1 13.已知-受<a<0,sina+cosa=5,则 的值为 5 cos2 a-sin'a 第3页/共5页 可学科网 14.已知圆锥PO的底面半径为√5，O为底面圆心，PA,PB为圆锥的母线，∠A0B=120°，若△PAB的 面积等于95，则该圆锥的体积为」 4 15已知函数f(=2cos2x+5sm2r+aaeR,当xe0 时，f(x)的最大值是4，则a= 16.已知△ABC为等腰直角三角形，AB为斜边，△ABD为等边三角形，若二面角C-AB-D为150°， 则直线CD与平面ABC所成角的正切值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 sin(3