安徽省省马鞍山市第七中学2021—2022学年七年级下学期数学期末考试

2021-2022学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的.） 1．下列说法正确的是 （　　） A．2是4的平方根 B．的平方根是±2 C．4的平方根是2 D．的算术平方根是 2． 不等式组的解集在数轴上的表示为 (　　) 3.下列计算正确的是（ ）A B C D A． B． C． D． 4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为(　　) A．7.1×107 B．0.71×10－6 C．7.1×10－7 D．71×10－8 5．如图,直线l1∥l2,∠1＝30°,则∠2+∠3＝（ ） A.150° B.210° C.230° D.240° 6．下列整数中，与最接近的是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8．已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9． 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，若 []＝-6，则下列x取值不可以的是(　　) A．-39 B．-41 C．-43 D．-45 10． 已知不等式2x+1>0的解都能使不等式ax<1-2x成立，则a的取值范围是（ ） A．-4≤a≤-2 B． a≤-2 C．-4≤a<-2 D．a≤-4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2= ． 12．分解因式：2m3-8m=___________________． 13．定义一种运算：若=b,则称L（b）=；计算L(8)+L()= . 14．若2a－3b＝－1,则代数式4a2－6ab+3b的值为__________． 15．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为 . 16．若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是__________． 17．已知非零实数a，b满足，则的值等于 　 　. 18．已知，如图AB平行CD，O为平面内一点，∠EOF=40°，∠BEO,∠BFO的角平分线相交于G点，则∠EGF= ° 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（6分）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来． 20．（8分）先化简，再求值：（x﹣3）2（x+3）（x﹣3）+2x（2﹣x），其中x． 21． （8分）先化简，再求值:((++2); 其中 2x2+2xy+y2-2x+1=0. 22．（8分）如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF＝∠F．请完成下列推理过程： 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠B＝∠ （ ） ∵∠B＝∠D（已知） ∴∠ ＝∠D（等量代换） ∴AD∥CB （ ） ∴∠DEF＝∠F（ ） 23.（8分）小米去文具店买甲种文具，营业员告诉小米现在有乙种文具和甲种文具性能差不多，不过价格每个便宜8元，如果加20元，那么会比100元买甲种文具个数多一倍. （1） 求甲乙两种文具的单价； （2） 若买甲种文具a个，乙种文具b个，用了500元，其中a<20，b<12，求甲乙两种文具各买多少个. 24.（8分）若有P=a2+b2（a，b为整数），我们称“P”为“平和数”，如25=32+42，则称25为“平和数”， （1） 分别判断13和15是否为“平和数”； （2） 若16≤P≤20,请写出所有P的值。 （3） 两个“平和数”的积是否为“平和数”，如果是请说明理由；如果不是请举例说明. 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案 1、 选择题 A C