第十五章 分式　单元习题　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、单选题 1．“新冠”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务.设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式成立的是（　　） A．|﹣2|=2 B．（ ﹣1）0=0 C．（﹣ ）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣2 3．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某工厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的有（　　） ①（﹣x）2＝x2 ②a﹣2＝ （a≠0） ③2b3×b2＝2b6 ④（﹣2a2b）2＝4a4b2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．计算 的结果为（　　） A． B． C． D． 7．下列各式中，变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一艘轮船在静止中的最大航速为 ，它以最大航速沿江顺流航行 所用时间，与以最大航速逆流航行 所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为 ，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．2﹣1等于（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 10．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．计算 的结果为　 　. 12．若关于x的分式方程 ＝6有增根，则a的值为　 　． 13．如果 ，那么 的值是　 　． 14．关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是　 　. 15．若（m-2）㎡-9=1，则符合条件的有　 　． 三、解答题 16．轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度 17．先化简，再求值：（x﹣2 ） ，其中x＝5. 18．某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？ 19．先化简，再求值：，其中x是分式方程的解． 20．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取． 四、综合题 21．为了迎接新学期的到来，某文化用品商店分两批购进同样的书包，提供给新入学的学生购买使用． （1）第二批购进书包的单价是多少元？ （2）两批书包的销售价格都是90元，当第二批书包投放市场后立即产生了滞销，商店以进价的八五折优惠促销，全部售出后，商店是盈利还是亏损？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：设原来每天生产x台呼吸机， 根据题意可列方程： ， 整理，得： . 故答案为：D. 【分析】根据“完成前一半所用时间+后一半所用时间=原计划所用时间-2”可列出方程. 2．【答案】A 【解析】【解答】根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得: A、|﹣2|=2，计算正确，符合题意； B、（ ﹣1）0=1，原式计算错误，不符合题意； C、（﹣ ）﹣1=﹣2，原式计算错误，不符合题意； D、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，不符合题意； 故答案为：A． 【分析】根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得.任何数的绝对值都是非负数；任何非零数的零次幂都是整数；一个数的负次幂等于其正数幂的倒数. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：对于A、运用合并同类项法则得 不是 ，故运算错误； 对于B、运用积的乘方法则和幂的乘方法则得 不是 ，故运算错误； 对于C、运用同底数幂相乘法则得 不是 ，故运算错误； 对于D、运用负指数定义和幂的乘方法则得 ，故运算正确. 综上所述，只有D选项运算正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据合并同类项的法则对A作判断；根据积的乘方运算法则对B作判断；根据同底数幂的乘方运算法则对C作判断；根据负整数指数幂的运算法则对D作判断. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：设原计划每周生产x万个口罩，由题意得 ． 故答案为：A． 【分析】设原计划每周生产x万个口罩，根据结果比原计划提前一周完成任务列方程即可． 5．【答案】C 【解析】【解答】解：①（﹣x）2＝x2，计算符合题意； ②a﹣