精品解析：广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

中山市高一年级2022-2023学年度第二学期期末统一考试 数学试卷 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号（考号）填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在锐角三角形中，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知，且，的夹角为，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的周长为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 5. 已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 6. 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence Nightingale1820－1910）设计的，图中每个扇形圆心角都相等，半径长短表示数量大小.某机构统计了近些年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图如下，根据此图，下列说法错误的是（ ） A. 2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加 B. 2017年至2018年，知识付费用户数量增加量为近些年来最多 C. 2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 D. 2016年至2022年，知识付费用户数量的年增加量逐年递增 7. 把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 A. B. C. D. 8. 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（ ）（cos10°≈0.985） A. 45.25 B. 50.76 C. 56.74 D. 58.60 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，．则b可以为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 以下化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件 “第一次出现2点”，“第二次的点数小于5点”，“两次点数之和为奇数”，“两次点数之和为9”，则下列说法正确的有（ ） A 与不互斥且相互独立 B. 与互斥且不相互独立 C. 与互斥且不相互独立 D. 与不互斥且相互独立 12. 如图，在正方体中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 平面 C. 与所成的角的余弦值为 D. 点到平面的距离为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某校从高一男生中随机抽取了一个容量为20身高样本，将得到的数据（单位：cm）从小到大排序：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，x，172，172，173，173，174，175．若该样本数据的第70百分位数是171，则x的值为______． 14. 如图，在△ABC中，，，，M是BC边上的中点，P是AM上一点，且满足，则__________. 15. 某班同学的体重状况调查中，已知30名男生的平均体重为60kg，方差为50，20名女生的平均体重为50kg，方差为60，那么该班50名同学的平均体重为__________kg，方差为__________. 16. 了研究问题方便，有时将余弦定理写成：，利用这个结构解决如下