1.2 集合间的基本关系（六大考点）-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第一册）

1.2集合间的基本关系 1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集． 2.在具体情境中，了解空集的含义并会应用． 2．能用符号和Venn图表示集合间的关系． 3．掌握列举有限集的所有子集的方法． 一、子集的概念 定义 一般地,对于两个集合A,B,如果集合中_____一个元素都是集合中的元素,称集合为集合的子集 记法与读法 记作(或),读作“_____”(或“B包含”) 图示 或 结论 （1）任何一个集合是它本身的_____即; （2）对于集合A,B,C,若,且,则 二、集合相等的概念 如果集合A的任何一个元素是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么，集合A与集合B相等，记作_____也就是说，若且，则. 三、真子集的概念 定义 如果集合,但存在元素,且_____,我们称集合是集合的真子集 记法 记作(或) 图示 结论 (1)若且,则; (2)若且_____,则 四、空集的概念 定义：我们把不含任何_____的集合,叫做空集，记法： 规定：空集是任何集合的_____,即 考点01 子集的列举、子集的个数 1．集合的真子集的个数是（    ） A．15 B．8 C．7 D．63 2．已知集合，则集合的真子集个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．已知集合，则含有元素0的A的子集个数是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知集合，则集合的子集有（    ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 5．已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．已知集合，则的非空子集有（    ） A．3个 B．4个 C．7个 D．8个 考点02 判断两个集合是否相等 7．下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（    ） A． B． C． D． 8．下列与集合表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 9．下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知A＝{x|x＝2n，n∈Z)}，B＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}，则集合A，B的关系是________． 11．下列集合中表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 考点03 判断两个集合的包含关系 12．设集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 13．已知，，则（      ） A． B． C． D． 14．已知A是非空集合，则下列关系不正确的是（    ） A． B． C． D． 15．下列集合关系中错误的是（    ） A． B． C． D． 16．下列结论正确的是（    ） A．， B．， C． D． 17．（多选）已知集合，非空集合，下列条件能够使得的是（    ） A． B． C． D．且 考点04 根据集合相等求参数 18．设集合，，若，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 19．已知集合，则实数______． 20．已知集合，若，则 ______． 21．设，且，求实数x，y的值． 22．由三个数a， ，1组成的集合与由，，0组成的集合相等，求的值． 23．已知集合，且，求的值. 考点05 根据集合的包含关系求参数值 24．设集合，，，若，，则（    ） A． B． C．1 D．2 25．已知，，若，则（    ） A．0或4 B．1或4 C．0 D．4 26．已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 27．设集合，且，则的值为________. 28．若，，则成立是真命题，求实数a的值． 考点06 根据集合的包含关系求参数范围 29．已知集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 30．设集合，，若，则的取值集合是（    ） A． B． C． D． 31．已知为实数，，.当时，则的取值集合为_________________. 32．已知集合，，且，求实数a的取值范围． 33．已知集合，，若，求a的取值范围． 34．设集合. (1)当时，求的非空真子集的个数； (2)若，求的取值范围. 基础过关练 1．已知，，且，满足这样的集合的个数（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．如果，那么（    ） A． B． C． D． 3．若一个集合含有n个元素，则称该集合为“n元集合”.已知集合，则其“2元子集”的个数为（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 4．已知非空集合满足:对任意，总有，且.若，则满足条件的的个数是（    ） A．11 B．12 C．15 D．16 5．集合，若，则集合B可以是（    ） A． B． C