高一开学摸底考试-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第一册）

高一开学摸底考试 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标（   ） A． B． C． D． 3．下列选项中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，平分，若，则(　　　)    A． B． C． D． 5．若二次三项式，则当时，的符号为（　　） A． B． C．异号 D．同号 6．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．若的三边长为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是(　　) A．，， B． C．：：：： D． 8．已知关于x，y的二元一次方程，其取值如表，则p的值为（    ） x m y n t p A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 9．将抛物线（a、b是常数，）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线关于y轴对称，则a、b的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 10．某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为，母线长为30，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（    ）    A． B． C． D． 11．若关于的分式方程无解，则的值为(　　) A．或 B． C． D． 12．关于x的一元二次方程，当时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在的基础上增大，则此时方程根的情况是（　　） A．没有实数根 B．两个相等的实数根 C．两个不相等的实数根 D．一个实数根 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．方程的解为______． 14．关于的一元一次方程的解是正整数，整数的值是___． 15．若与是同类项，则____________； 16．如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的负半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有______．    三、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）计算下列各题 (1) (2)× (3) (4) 18．（12分）已知一个二次函数的图象经过点． (1)求b的值； (2)求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式． 19．（12分）如图，A是上一点，是直径，点D在上且平分．    (1)连接，求证：平分； (2)若，，求的长． 20．（12分）计算 (1)解不等式 (2)解不等式组，并写出所有整数解． 21．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线 (1)若抛物线经过点，求抛物线的解析式； (2)在（1）的条件下，求抛物线的顶点坐标； (3)当时，y的最大值是5，求a的值； (4)在（3）的条件下，当时，y的最大值是m，最小值是n，且，求t的值． 22．（12分）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，其中，．    (1)求这个二次函数的表达式； (2)在二次函数图象上是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由； (3)点是对称轴上一点，且点的纵坐标为，当是锐角三角形时，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一开学摸底考试 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2．抛物线的顶点坐标（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线的顶点式写出顶点坐标即可 【详解】解：是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标， 故选：A． 【点睛】此题考查了抛物线的顶点式和顶点坐标，熟练掌握抛物线顶点式是解题的关键． 3．下列选项中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分解因式的意义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，进行作答即可． 【详解】解：A、是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意； B、，原式分解错误，故此选项不符合题意； C、是因式分解，故此选项符合题意； D、右边