第06课 有理数的加减法（讲+练）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（苏科版）

第6课 有理数的加减法 1、学习掌握有理数的加减法法则及一般应用 2、掌握有理数的加减法的实际应用 3、掌握有理数的加减法运算律及应用 有理数的加法法则 （1）同号两数相加,取相同的符号,并把两数绝对值相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 【注意】 ①互为相反数的两个数相加得0. ②一个数同0相加,仍得这个数. 【特别提醒】 有理数加法法则运算的一般步骤 举例为： 步骤 ①判：判断加法类型 同号相加 异号相加 与0相加 相反数相加 ②定：确定和的符号 和的符号为：“ ” 和的符号为：“+” 和的符号为：同原数 0 ③求：绝对值加或减 得原数 ④结：求出结果 【口诀】 同号相加一边倒; 异号相加“大”减“小”, 符号跟着“大”的跑， 绝对值相等“零”正好; 数零相加变不了. 其中“大”“小”指两个数绝对值的大小. 有理数的加法运算律 有理数加法运算律主要包括加法交换律和结合律. 运算律 文字语言 符号语言 加法交换律 有理数的加法中,两个数相加， 交换加数的位置,和不变 a+b=b+a 加法结合律 有理数的加法中，三个数相加， 先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加,和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 【特别提醒】 ①交换加数的位置时,一定注意应连同符号一起交换,即带着“符号”搬家. ②每个数的符号是这个数左侧的符号，没有符号即为“+”； 【口诀】 多数相加要记住， 先看有无相反数， 正加正,负加负; 再看能否凑整数; 易通分的放一处， 两数结合添括号. 【提醒】 应用运算律计算五技巧 1.同号结合:同号的几个数先相加. 2.相反结合:互为相反数的两个数先相加. 3.凑整结合:能凑成整数、整十、整百的数先相加. 4.同形结合:同分母的分数先相加. 5.拆项结合:带分数相加时,先拆成整数和分数,再利用加法运算律相加. 有理数的减法法则 （1）语言叙述:减去一个数,等于加这个数的相反数. （2）用字母表示: 【注意】 在进行有理数减法运算时,减数与被减数不能互换,即减法没有交换律. 【有理数的减法运算步骤】 第1步:把减号变为加号(改变运算符号); 第⒉步:把减数变为它的相反数(改变性质符号)﹔ 第3步:按照有理数的加法法则进行计算. 【特别提醒】 注意转化有“两变”“一不变”: 两变:一是将运算符号“－”变成“+”,二是把减数符号改变,即减数变成它的相反数; 一不变:被减数和减数的位置不变. 省略括号和加号 1、减法转化为加法 只有加法运算的和式 2、省略加号写法: 在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式.例如： 和式读法:对于算式“”,有两种读法: （1）把各个数前面的符号看作这个数的性质符号,按这个式子表示的意义来读,可读作 “负13、负8、负6、正2的和”; （2）把各个数前面的符号看作运算符号,按照算式的意义来读,可读作“负13减8减6加2”. 【注意】 ①加号可以省略,但必须保留性质符号.省略加号的和式中的每一个数连同它的性质符号可以看成一项,都是和式中的一个加数. ②第一个加数的符号只能读作“正”或“负”,而不能读作“加”或“减”. 有理数加减混合运算 根据有理数的减法法则,把减法转化成加法,加减混合运算也就转化成了连加.有理数加减混合运算实质就是有理数的加法运算. 有理数加减混合运算步骤 解题步骤 解题依据 统一写成加法 减法法则 省略括号和加号 符号法则 利用加法交换律 交换律 分别计算 结合律 求出结果 加法法则 【提醒】 有理数加减混合运算的步骤 1.把混合运算中的减法转化为加法(一般此步可省略). 2.省略算式中的加号、括号. 3.运用交换律、结合律. 4.按加法法则计算出最后结果. 有理数的加法 1．计算：的结果是（    ） A．1 B． C． D．5 2．计算的结果等于（    ） A． B． C．5 D．1 3．气温由上升了时的气温是（   ） A． B． C． D． 4．计算，比较合适的做法是（　　） A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 5．有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和______________． 6．有理数的加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和_____． 7．计算： __________． 8．如图，数轴上，两点分别对应