1.2全等三角形（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.1 全等图形 分层练习 1. 如图，若≌，则下列结论中一定成立的是(    ) A. B. C. D.    2. 已知，那么的对应角是(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是(    ) A. 全等三角形是指周长和面积都一样的三角形 B. 全等三角形的周长和面积都一样 C. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 D. 全等三角形的边都相等 4. 如图，已知，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知与全等，且，D. 写出它们的对应边和对应角．对应边：          ．对应角：          ． 由全等可推出           理由：，          ，           ，即          ． 7. 如图，≌，其中与是对应边，与是对应边，若，，则        ． 8. 如图，，在中，是最长的边，在中，是最长的边，和是对应角，且，，． 写出对应相等的边及对应相等的角． 求线段及线段的长度． 9. 如图，、相交于点，≌，且，，，，求的度数和的长度． 10. 如图，，，三点在同一直线上，且． 求证：． 问：满足什么条件时， 1. 如图所示，，，，，在一条直线上．下列结论：是的平分线；；；线段是的中线； 其中正确的有个．(    ) A. B. C. D. 2. 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为、、，另一个三角形三边的长分别为、、，则          ． 3. 如图，≌，在上，，为垂足． 试问：和相等吗？和垂直吗？ 将图中的绕点按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时与中相等的边和角． 使与重合；使与垂直；使与在同一条直线上． 1. 在中，，，，现将按如图那样折叠，使点落在上的点处，折痕为，则的长为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，，两点同时出发，点每分钟走          时，与全等． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 全等图形 分层练习 1. 如图，若≌，则下列结论中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：≌， ，，，， ， 即故A，，选项错误，选项正确， 故选：．   2. 已知，那么的对应角是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】因为，所以的对应角是，故选D． 3. 下列说法正确的是(    ) A. 全等三角形是指周长和面积都一样的三角形 B. 全等三角形的周长和面积都一样 C. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 D. 全等三角形的边都相等 【答案】B  【解析】解：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，即形状相同和大小相等的三角形，故答案A、C错误； 两个三角形全等，它们的周长和面积都相等，故选项B正确； 全等三角形的对应边相等，故选项D错误； 故选B． 4. 如图，已知，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】∵，∴， ∵，∴， ∵，∴，故选A． 5. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由题意可知，，， ， ，， ， ． 故选：． 6. 如图，已知与全等，且，D. 写出它们的对应边和对应角．对应边：          ．对应角：          ． 由全等可推出           理由：，          ，           ，即          ． 【解析】答：(1)AB和AE,AC和AD,BC和ED;BAC和EAD,B和E,C和D  (2)EAC;EAD;EAD-DAC;EAC  7. 如图，≌，其中与是对应边，与是对应边，若，，则        ． 【答案】  【解析】根据全等三角形对应角相等可得，再根据等式的性质两边同时减去可得结论．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等． 解：≌，， ，， ，， 则， ， ． 故答案为：． 8. 如图，，在中，是最长的边，在中，是最长的边，和是对应角，且，，． 写出对应相等的边及对应相等的角． 求线段及线段的长度． 【解析】(1)EFGNM