（暑假自学衔接）第5讲-分数乘法解决问题-2023年六年级上册数学暑假衔接讲义同步练（人教版）

第5讲-分数乘法解决问题 【课前导入】 红萝卜地有多少平方米？ 【知识梳理】 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率。解答的关键是找准每个分率对应的单位“1”。 2、已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法。 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]=另一个数量 【过关检测】 一、选择题 1．蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的，熊的冬眠时间是（    ）天。 A．120 B．140 C．150 D．180 2．如图，这个杯子最多能容纳50ml水。现在杯子里有（    ）mL的水。 A．25 B．30 C．35 D．40 3．卡卡读一本250页的科技书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了（    ）页。 A．150 B．125 C．100 D．75 4．当水结成冰时，体积增加了；当冰融化成水时，体积减少了（    ）。 A． B． C． D． 5．扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．新中国成立初期，人民解放军总兵力达550万人。现在约是建国初期的，其中陆军约占全军的，目前我国陆军约有( )万人。 7．商场促销，一件上衣原价是180元，现在比原价便宜了。现在购买这件上衣是( )元。 8．妈妈买裤子花200元，上衣比裤子贵，上衣花了( )元。 9．学校图书馆有科技书750本， ，故事书有多少本？小龙的列式为：750×（1－）。他需要补充的数学信息是( )。 10．鱼缸里有36条红金鱼，黄金鱼是红金鱼的，黑金鱼是黄金鱼的，黑金鱼有( )条。 三、计算题 11．看图列式计算。 12．看图列式计算。 四、解答题 13．笑笑家二月份的电费是252元，为响应节能减排的号召，三月份节约电费，三月份电费多少元？ 14．某小学开展节约用水活动，上半年节约用水36吨，下半年比上半年多节约了，下半年节约用水多少吨？ 15．小华读一本360页的故事书，第一周读了，第二周读的是第一周的。小华第二周读了多少页？ 16．一种球的反弹高度总是下落高度的，这个球从150m的高空落下后，第3次落地时的反弹高度是多少米？ 参考答案 1．A 【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”，青蛙的冬眠时间约是蛇的，用蛇的冬眠时间×，求出青蛙的冬眠时间；再把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间是青蛙的，再用青蛙的冬眠时间×，即可求出熊的冬眠时间。 【详解】180×× ＝150× ＝120（天） 蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的，熊的冬眠时间是120天。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时要找准单位“1”，注意一个题目中有时会出现不同的单位“1”。 2．B 【分析】根据图可知：杯子里的水的体积可以分成两部分：杯子总容积的＋杯子总容积的的，由此分别求出，再相加即可。 【详解】50×＋50×× ＝10＋20 ＝30（mL） 故答案为：B 【点睛】明确杯子里的水的体积可以分成两部分，是解答此题的关键。 3．D 【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，剩下全书的（1－），用全书的页数×（1－），求出剩下的页数；再用剩下的页数×，即可求出第二天看的页数，据此解答。 【详解】250×（1－）× ＝250×× ＝150× ＝75（页） 故答案选：D 【点睛】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少。 4．D 【分析】可以假设水的体积是10，那么水结成冰时，体积增加了，则此时的体积是原来体积的1＋，单位“1”已知，用乘法，即10×（1＋）＝11，当冰融化成水时，体积比冰的时候减少几分之几，用减少的量除以冰的体积即可。 【详解】假设水的体积是10 10×（1＋） ＝10× ＝11 （11－10）÷11 ＝1÷11 ＝ 当冰融化成水时，体积减少了。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少以及一个数比另一个数少几分之几；熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 5．C 【分析】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，长增加，则把原来的长看作单位“1”，现在的长是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用3×（1＋）即可求出现在的长，宽增加，则把原来的宽看作单位“1”，现在的宽是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用2×（1＋）即可求出现在的宽，然后根据长