（暑假自学衔接）第4讲-乘法运算定律推广到分数-2023年六年级上册数学暑假衔接讲义同步练（人教版）

第4讲-乘法运算定律推广到分数 【课前导入】 一个画框的尺寸如上图，做这个画框需要多长的木条？ 【知识梳理】 1、分数混合运算的运算顺序：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法；同级运算，按从左往右的顺序计算。 2、整数乘法的交换律、结合律和分配了对于分数乘法同样适用。运用乘法运算定律，可以使计算简便些。 3、运用乘法运算定律可以使分数乘法的计算简便。 （1）几个分数连乘时，可以运用乘法运算律或结合律碱性简算。 （2）几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数时这几个人分数分母的公倍数，可以运用乘法分配律进行简算。 【过关检测】 一、选择题 1．下列各式中，第（    ）式与的值不相等。 A． B． C． 2．（＋）×12＝×12＋×12＝4＋3＝7，这是根据（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．计算（16＋）×时，我们可以运用（    ）使计算更简便。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．芳芳把“6×（口＋）”错写成了“6×口＋”，她得到的结果比正确答案小（    ）。 A． B． C．4 D．6 5．一根5米长的绳子，先剪去它的，再剪去米，还剩下（    ）米。 A． B．1 C．2 D．3 二、填空题 6．生产一批玩具，甲厂单独做需12天，乙厂单独做需18天。甲乙合作3天，完成了这批玩具的( )。 7．整数运算律对于小数、分数的运算( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )      ×1( )      ×0( )     ×( ) ×( )×        ×（＋）( )×＋ 9．淘气在计算×（a－9）时，错看成×a－9，他得到的结果比正确结果少( )。 10．两根木棒共长63米，第一根用去它的，第二根用去后余下它的，两根木棒一共用去________米。 三、计算题 11．简便计算。 （1）              （2）          （3） 四、解答题 12．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？ 13．粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？ 14．鲜果商城配送了一批水果，蜜柚的质量是80千克，火龙果的质量是蜜柚的，荔枝的质量是火龙果的。配送的荔枝有多少千克？ 参考答案 1．B 【分析】根据分数乘法以及四则混合运算的顺序，分别计算出所有算式的结果，然后再进行判断即可。 【详解】＝ A． ＝ ＝ ＝ B． ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ 所以三个算式中，与的值不相等的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 2．C 【分析】根据乘法分配律可知，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。 【详解】（＋）×12 ＝×12＋×12 ＝4＋3 ＝7 符合乘法分配律的特征，所以这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查整数的乘法分配律同样适用于分数乘法中。 3．C 【分析】计算（16＋）×时，可以利用乘法分配律计算。据此解答。 【详解】（16＋）× ＝16×＋× ＝28＋1 ＝29 计算（16＋）×时。 故答案为：C 【点睛】解答本题需熟练掌握乘法分配律在计算中的应用。 4．B 【分析】6×（口＋）根据乘法分配律的正确变式为：6×口＋6×，芳芳写时前部分没错，后部分少写6×－ ＝5×＝，据此解答。 【详解】由分析得， 6×口＋6×－（6×口＋） ＝6×－ ＝ 故选：B 【点睛】此题考查的是乘法分配律的正确应用。 5．C 【分析】用5米减去5米的，再减去米，即可求出剩下多少米。 【详解】5－5×－ ＝5－2.5－0.5 ＝2.5－0.5 ＝2（米） 则还剩下2米。 故答案为：C 【点睛】解答本题需明确：表示的是分率，米表示具体的量。 6． 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲厂和乙厂的工作效率，再根据“工作总量＝（甲厂的工作效率＋乙厂的工作效率）×合作天数”，即可求得。 【详解】假设工作总量为1。 甲厂的工作效率：1÷12＝ 乙厂的工作效率：1÷18＝ （＋）×3 ＝×3＋×3 ＝＋ ＝ 所以，甲乙合作3天，完成了这批玩具的。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 7．同样适用 【详解】整数运算律对于小数、分数的运算同样适用，例如乘法交换律，和4相乘，交换位置，积不变；0.2和0.5相乘，交换位置，积不变。 8．