（暑假自学衔接）第2讲-分数乘分数-2023年六年级上册数学暑假衔接讲义同步练（人教版）

第2讲-分数乘分数 【课前导入】 （1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？ 【知识梳理】 1、分数乘分数的意义就是求这个分数的几分之几是多少。 2、分数成份属的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后结果要化成最简分数。 3、分数乘分数可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。 4、分数乘分数不用写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，可以直接将分母（分子）与另一个分数的分子（分母）进行约分。 5、分数乘整数不用写成分子和整数相乘的形式后再约分，可以直接用整数和分母进行约分。 【过关检测】 一、选择题 1．下图用分数乘法算式表示，正确的是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 2．一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（    ）。 A． B． C． D． 3．一张长方形纸的长是分米，宽比长的还短分米，这张长方形纸的宽是（    ）分米。 A． B． C． D． 4．回收1kg废旧书本可以生产再生纸kg，回收kg废旧书本可以生产再生纸（    ）kg。 A．0.375 B．0.5 C．1.5 D．6 5．修一段公路，每小时修千米，小时可以修（    ）千米。 A． B． C． D． 二、填空题 6．一根绳子长米，用去了，用去了（    ）米，还剩下这根绳子的。 7．一个正方形的边长是m，它的周长是( )m，面积是( )。 8．如图，求图中画双斜线的部分占整个图形的几分之几，用分数乘法算式表示为：________。 9．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地________公顷。 10．1串葡萄的质量是kg，8串这样的葡萄的质量是( )kg，串这样的葡萄的质量是( )kg；同同洗一串葡萄用的时间是分，是( )秒。 三、计算题 11．计算。                              四、解答题 12．尖尾雨燕是世界上飞行最快的鸟，它最快的速度可以达到千米/分，分最多可以飞行多少千米？ 13．旧的作业本可以回收，回收的价格是每千克元。小红整理了千克的旧作业本，能卖多少钱？ 14．水果批发市场运来一批西瓜，平均分给甲、乙两个水果店。甲、乙两个水果店第一天分别卖出了这批西瓜的几分之几？ 15．有两堆煤，第一堆重吨，第二堆比第一堆的多吨，第二堆煤重多少吨？ 参考答案 1．D 【分析】观察图形可知，先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，把它平均分成5份，网格部分占其中的3份，用分数表示为；那么网格部分占整个长方形的×，据此解答。 【详解】A．×，，不符合题意； B．×，，不符合题意； C．×，，不符合题意； D．×，，符合题意。 故答案为：D 【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的意义。 2．C 【分析】假设正方体原来的棱长为1，如果它的棱长缩小到原来的，则现在的正方体棱长是原来的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用××即可求出正方体的体积缩小到原来的几分之几。 【详解】假设正方体原来的棱长为1， ××＝ 它的体积缩小到原来的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及正方体体积公式的应用。 3．A 【分析】由于宽比长的还短分米，则用长的长度×－，把数代入即可求出长方形的宽。 【详解】×－ ＝－ ＝（分米） 所以长方形的宽是分米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，要注意分数后面加单位表示具体的数。 4．A 【分析】根据题意，用回收1kg废旧书本可以生产再生纸的质量乘，即可求出回收kg废旧书本可以生产再生纸的质量。 【详解】（kg） 回收kg废旧书本可以生产再生纸0.375kg。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用。 5．B 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作量，每小时修千米为工作效率，小时为工作时间，代入数据求解即可。 【详解】由分析可知： 修的千米数：×＝（千米） 综上所述，修一段公路，每小时修千米，小时可以修千米。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握工作量、工作效率和工作时间时间的关系，同时需要注意运算的正确性。 6．； 【分析】用绳子的长度乘用去的，即可得知用了多少米；再把绳子的总长看作“1”，用1减去用去的分率，即可得知剩下的分率。 【详解】×＝（米） 用去了米； 1－＝ 还剩下这根绳子的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 7． 【分析】根据正方形的周长公式