专题2.2 相反数、绝对值【十大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）

专题2.2 相反数、绝对值【十大题型】 【北师大版】 【题型1 相反数与绝对值的概念辨析】 1 【题型2 相反数的几何意义的应用】 2 【题型3 绝对值非负性的应用】 2 【题型4 化简多重符号】 3 【题型5 化简绝对值】 3 【题型6 利用相反数的性质求值】 4 【题型7 解绝对值方程】 4 【题型8 绝对值几何意义的应用】 4 【题型9 有理数的大小比较】 5 【题型10 应用绝对值解决实际问题】 6 【知识点1 相反数与绝对值】 相反数： 1.概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零. 2.性质：若a与b互为相反数，那么a+b=0. 绝对值： 1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作. 2.性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 【题型1 相反数与绝对值的概念辨析】 【例1】（2023秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）与-4的和为0的数是（  ） A． B．4 C．-4 D． 【变式1-1】（2023·江苏·七年级假期作业）将符号语言“”转化为文字表达，正确的是（    ） A．一个数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 【变式1-2】（2023·江苏·七年级假期作业）下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式1-3】（2023秋·江苏盐城·七年级江苏省响水中学阶段练习）绝对值小于2016的所有的整数的和________． 【题型2 相反数的几何意义的应用】 【例2】（2023·全国·七年级假期作业）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？ 【变式2-1】（2023秋·七年级课时练习）如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（    ） A．6 B．﹣6 C．0 D．无法确定 【变式2-2】（2023·全国·七年级假期作业）如图，，，，是数轴上的四个点，已知，均为有理数，且，则它们在数轴上的位置不可能落在(    ) A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【变式2-3】（2023秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）＝﹣b，（a⇐b）＝﹣a，如（2⇒3）＝﹣3，则（2023⇒2018）⇐ （2023⇒2015）＝__________ 【题型3 绝对值非负性的应用】 【例3】（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求a+b的值. 【变式3-1】（2023秋·云南楚雄·七年级校考阶段练习）对于任意有理数，下列式子中取值不可能为0的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2023秋·山东潍坊·七年级统考期中）若，求． 【变式3-3】（2023秋·七年级课时练习）对于任意有理数m，当m为何值时，有最大值？最大值为多少？ 【题型4 化简多重符号】 【例4】（2023秋·全国·七年级专题练习）化简下列各数： (1)________ ；(2)________；(3)________． 【变式4-1】（2023·浙江·七年级假期作业）下列化简正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2023秋·江苏无锡·七年级统考期末）在，，，中，正数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式4-3】（2023·全国·七年级假期作业）化简下列各式的符号： （1）﹣（＋4）； （2）＋（﹣）； （3）﹣[﹣（﹣）]； （4）﹣{﹣[﹣（﹣π）]}． 化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数与什么关系吗？ 【题型5 化简绝对值】 【例5】（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简_______．    【变式5-1】（2023秋·江苏宿迁·七年级统考期中）如果，那么的关系（    ） A．相等 B．互为相反数 C．都是0 D．互为相反数或相等 【变式5-2】（2023·浙江·七年级假期作业）化简： (1)； (2)； 【变式5-3】（2023·全国·七年级假期作业）求下列各数的绝对值： (1)； (2)0.15； (3)； (4)； 【题型6 利用相反数的性质求值】 【例6】（2023·全国·七年级专题练习）已知－2的相反数是x，