知识点71：在电场中运动带电体的力与功能关系的问题提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点71：在电场中运动带电体的力与功能关系的问题 【知识思维方法技巧】 （1）带电体在电场中运动的分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题．电场力的特点：F＝Eq，正电荷受到的电场力与场强方向相同 （2）带电体动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式。能量规律：动能定理或能量守恒定律。其中电场力做功的特点：WAB＝FLABcosθ＝qUAB＝EpA－EpB。 （3）对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷。用能量守恒定律处理带电体的运动，列式的方法常有两种： ①利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程． ②利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程． ③两个结论：若带电粒子只在静电力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变。若带电粒子只在重力和静电力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变。 考点一：带电体在点电荷电场中的运动 题型一：带电体在绝缘水平轨道上的运动 【典例1提高题】如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时的速度为v，且为运动过程中速度的最小值．已知点电荷乙受到的阻力大小恒为Ff，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　 　) A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大 B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小 C．OB间的距离为 D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB＝ 【典例1提高题对应练习】（多选）如图所示，在绝缘水平地面上固定两个等量同种点电荷A、B，在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块(可视为质点)，则滑块会由静止开始一直向右运动到AB连线上的一点M而停下．则以下判断正确的是(　　) A．滑块一定带的是与A、B异种的电荷 B．滑块的电势能一定是先减小后增大 C．滑块的动能与电势能之和一定减小 D．AP间距一定小于BM间距 题型二：带电体在绝缘斜面轨道上的运动 【典例2提高题】(多选)如图所示，斜面粗糙绝缘，A点处固定一点电荷甲，将一带电小物块乙从斜面上B点处由静止释放，乙沿斜面运动到C点时静止．则(　　) A．乙在B点的电势能一定大于在C点的电势能 B．甲、乙有可能带异种电荷 C．从B到C的过程中，乙可能做匀减速运动 D．从B到C的过程中，乙的机械能的损失量一定小于克服摩擦力做的功 【典例2提高题对应练习】如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷。将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图乙(E1和x1为已知量)。已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图像可求出(　　) A．小物块的带电量 B．A、B间的电势差 C．小物块的质量 D．小物块速度最大时到斜面底端的距离 题型三：带电体在绝缘细杆上的运动 【典例3提高题】(多选)如图所示，相距为2d的A、B两个点电荷固定于竖直线上，电荷量分别为＋Q和－Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，与AB连线间的距离为d，C、D是细杆上与A、B等高的两点，O点是CD中点。一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球P(可视为点电荷，放入电场后不影响电场的分布)穿过细杆，由C点静止开始释放，向下运动到O点时速度大小为v。已知静电力常量为k，重力加速度为g。则(　　) A.C、D两点电势φC＝φD B.C、D两点的电场强度大小相等 C.O点处的电场强度大小E＝ D.小球P经过D点时的速度大小为2v 【典例3提高题对应练习】水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一光滑绝缘轻杆竖直立在地面上，轻杆上有两点A、B。轻杆左侧固定一带正电的点电荷，电荷量为＋Q，点电荷在轻杆AB两点的中垂线上，一个质量为m，电荷量为＋q的小球套在轻杆上，从A点静止释放，小球由A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是(　　) A.小球受到的电场力先减小后增大 B.小球的运动速度先增大后减小 C.小球的电势能先增大后减小 D.小球的加速度大小不变 题型四：带电体在绝缘圆弧轨道中的运动 【典例4提高题】（多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点由静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a(　　 ) A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从N到P的过程中，速率先增大后减小 C．从N