第3章：函数的概念与性质基础检测卷-【暑假自学课】2023年新高一数学暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

第3章：函数的概念与性质基础检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知幂函数的图象过点，则等于（ ） A． B．0 C． D．1 2．已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（ ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．设函数，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则等于（ ） A．8 B． C． D．10 6．已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A． B． C． D． 7．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子经过的路程，t为时间，则与故事情节相吻合的是（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为，且在定义域内是增函数，若，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（ ） A． B． ， C． D． 10．定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，，当时，恒有,则称为“理想函数”则下列函数中是“理想函数”的是（ ） A． B． C． D． 11．【多选题】设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的有（ ） A．是偶函数 B．是偶函数 C．是奇函数 D．是偶函数 12．幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（ ） A． B．函数在上单调递增 C．函数是偶函数 D．函数的图象关于原点对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知函数：①，②，③，④，既是偶函数，又在上为增函数的是_____． 14．已知函数是奇函数，则_____． 15．函数的单调减区间为______； 16．函数的值域是___________. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．求下列函数的定义域： （1） （2） （3） （4） 18．（1）已知，求的解析式； （2）已知，求函数的解析式； （3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； （4）已知，求的解析式． 19．已知函数，. （1）判断并证明在上的单调性； （2）解不等式. 20．已知函数是定于在[-2，2]上的奇函数，当时，. （1）当时，且函数的解析式； （2）若，求实数a的取值范围. 21．已知幂函数的定义域为全体实数R. （1）求的解析式； （2）若在上恒成立，求实数k的取值范围. 22．已知函数. （1）若，求在上的最大值； （2）若函数在区间上的最大值为9，最小值为1，求实数a，b的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章：函数的概念与性质基础检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知幂函数的图象过点，则等于（ ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【解析】因为是幂函数，所以，解得， 又因为的图象过点，可得，解得， 所以.故选：B. 2．已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（ ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】对A：可得定义域为，所以不能表示集合M到N的函数关系； 对B：可得定义域为，值域为， 且满足一个x对应一个y，所以能表示集合M到N的函数关系； 对C：任意，一个x对应两个的值， 所以不能表示集合M到N的函数关系； 对D：任意，一个x对应两个的值， 所以不