四 、分数的意义-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级数学上册典型题专练（北师大版）

五年级数学·上册 15 四、分数的意义 分数的大小比较 　 　 典型例题1 教材第五单元 比较24 36 和10 15 的大小。 名师点拨:因为24 36 和 10 15 这两个分数都不是最简分数,所以可先约分,24 36= 2 3 ,10 15= 2 3 , 2 3= 2 3 ,所以24 36= 10 15 。 参考答案 24 36= 10 15 举一反三1 答案见第36页 1.比较 8 30 和12 45 的大小。 2.比较 36 81 和32 56 的大小。 典型例题2 教材第五单元 比较4747 5353 和474747 535353 的大小。 名师点拨:因为4747 5353= 47×101 53×101= 47 53 ,474747 535353= 47×10101 53×10101= 47 53 ,所以4747 5353= 474747 535353 。 参考答案 4747 5353= 474747 535353 举一反三2 答案见第36页 3.比较 676767 343434 和178178 102102 的大小。 五年级数学·上册 16 4.比较 171717 121212 和818181 606060 的大小。 典型例题3 教材第五单元 比较77775 77777 和99997 99999 的大小。 名师点拨:因为77775 77777=1- 2 77777 ,99997 99999=1- 2 99999 , 2 77777> 2 99999 ,所以77775 77777< 99997 99999 。 参考答案 77775 77777< 99997 99999 举一反三3 答案见第36页 5.比较 331 333 和5553 5555 的大小。 6.比较 11111 11113 和7777 7779 的大小。 7.比较 4444 55555 和444 5555 的大小。 8.比较 333 7777 和3333 77777 的大小。 9.比较 88888 999999 和8888 99999 的大小。 五年级数学·上册 17 四、分数的意义 分数与除法　 　 　　 典型例题1 教材第五单元 将0.4米长的绳子平均分成5段,每段长多少米? 每段占全长的几分之几? 名师点拨:用平均分的方法得出除法算式0.4÷5=0.08(米),所以每段长0.08米。 求每段占全长的几分之几,就是求一个数是另一个数的几分之几,用每段的绳长÷绳 子的全长,所以每段占全长的0.08÷0.4= 1 5 。 参考答案 0.4÷5=0.08(米) 0.08÷0.4= 1 5 答:每段长0.08米,每段占全长的 1 5 。 举一反三1 答案见第37页 1.一块布长5米,正好可以做成6条同样的裤子。每条裤子用的布占这块布的几分之 几? 每条裤子用布多少米? 2.将2米长的绳子截4次,截成相等的小段,每段长多少米? 每段占全长的几分之几? 3.一条公路,已经修了500米,还剩下1250米,已经修了这条公路的几分之几? 五年级数学·上册 18 典型例题2 教材第五单元 两根长度相等的绳子,一根截去2 5 米,另一根截去2 5 ,哪根剩下的长? 名师点拨:当绳子的长度大于1米时,第一根剩下的长度大于 3 5 米,第二根剩下的长度 小于 3 5 米,所以第一根剩下的长;当绳子的长度等于1米时,两根剩下的长度相等,都 是 3 5 米;当绳子的长度小于1米时,第一根剩下的长度小于 3 5 米,第二根剩下的长度大 于 3 5 米,所以第二根剩下的长。 参考答案 当绳子的长度大于1米时,第一根剩下的长;当绳子的长度等于1米时,两根剩下 的一样长;当绳子的长度小于1米时,第二根剩下的长。 举一反三2 答案见第37页 4.两根2米长的绳子,第一根截去 2 5 ,第二根截去2 5 米,哪根剩下的长? 5.一根绳子截成两段,第一段长 3 5 米,第二段占全长的3 5 ,哪段长? 6.有两根长度相等的绳子,从第一根上先剪去全长的 2 5 ,再剪去2 5 米,从第二根上先剪 去2 5 米,再剪去余下的2 5 ,这时两根绳子所剩长度相比较,哪根长? 五年级数学·上册 19 四、分数的意义 分数的基本性质　　 　 典型例题1 教材第五单元 一个分数是16 20 ,如果将它的分子减去12,要使这个分数的大小不变,分母应该减去( )。 名师点拨:利用新分子找到分子的变化规律是解题的关键。把16 20 的分子减去12后变 成了4,分子从16变成4需要除以4,根据分数的基本性质,分子除以4,分母也要除以 4,20÷4=5。分母由20变成5,应减去20-5=15。 参考答案 15 举一反三1 答案见第37页 1.如果把 4 7 的分母扩大到原来的2