3.2.1 长方体和正方体的表面积（课件）-五年级下册数学人教版

长方体和正方体的 表面积 长方体和正方体的面有什么特点？ 长方体的6个面都是长方形 特殊情况有两个相对的面是正方形 长方体相对的面完全相同 正方体的6个面 都是正方形 6个面完全相同 什么是长方体和正方体的表面积？ 剪开后展开的平面图形的面积就是纸盒的表面积。 纸盒6个面面积相加的和就是纸盒的表面积。 学习任务一 （1）尝试将长方体纸盒沿棱剪开。 （2）在展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右” 标明6个面。 （3）观察展开图，看一看哪些面的面积相等。 （4）每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？ 5 长方体哪些面的面积相等？ 上 下 左 右 前 后 长方体中一共有几组面积相等的长方形？ 3组 9 上 下 左 右 前 后 在展开图中找出原来长方体的长、宽、高。 长 宽 高 探究正方体的展开图。 正方体一共有多少种展开图？ …… 正方体展开图分类 第一类 第二类 第三类 第四类 24 右 上 左 下 后 前 展开后每个面是什么形状？ 有几个相等的面？ 展开后每个面都是正方形 有6个相等的面 上 下 左 右 前 后 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 右 上 左 下 后 前 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 求长方体和正方体保温箱的表面积。 学习任务二 思考：长方体和正方体的表面积与什么有关？计算方法是什么？ 计算：按照你的想法算出这两个保温箱的表面积。 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 长方体保温箱 把每个面的面积计算出来，再相加算出总面积。 1 6×5＋6×5＋6×4＋6×4＋5×4＋5×4 ＝30＋30＋24＋24＋20＋20 ＝148（dm²） 上、下 前、后 左、右 长×宽＋长×宽＋长×高＋长×高＋宽×高＋宽×高＝长方体的表面积 把长方体的面分成三组。 2 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 ＝60＋48＋40 ＝148（dm²） 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝长方体的表面积 长方体保温箱 6 dm 5 dm 4 dm 这样的三个面为一组，你能想象长方体的所有表面吗？ 把长方体的面分成两组。 3 长方体保温箱 把长方体的面分成两组。 3 （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝148（dm²） 长方体保温箱 6 dm 5 dm 4 dm 下、前、左三个面的面积的和 （长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积 （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝148（dm²） 1 2 3 最简便 最基础 （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝148（dm²） 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 ＝60＋48＋40 ＝148（dm²） 6×5＋6×5＋6×4＋6×4＋5×4＋5×4 ＝30＋30＋24＋24＋20＋20 ＝148（dm²） 正方体保温箱 1 （5×5＋5×5＋5×5）×2 ＝75×2 ＝150（dm²） 用长方体的表面积计算公式进行计算 正方体保温箱 2 5×5×6＝150（dm²） 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 正方体的6个面都是大小相同的正方形 一个面的面积×6 S＝6a² 通过本节课的学习，你有什么收获？ ◆正方体的展开图有几种？可以分为几类？ ◆长方体的表面积怎样计算？ ◆正方体的表面积怎样计算？ 1．完成教科书第24页做一做。 38 2．完成教科书第25页第1，2，3，4题。 39 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 $