第6章 一元一次方程 期末提分训练 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

期末分点练：第6章 一元一次方程 » 考点1 方程的解的应用 考前回填 方程的解的概念： 使方程左、右两边的值① 的未知数的值，叫做方程的解． 提分训练 1．下列方程的解是x＝2的方程是（　　） A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 2．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 3．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式】嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 » 考点2 等式的基本性质的应用 考前回填 等式的基本性质： （1）等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 如果a=b，那么a+c=② ，a-c=③ ． （2）等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数④ ），所得结果仍是等式． 如果a=b，那么ac=⑤ ，（c≠0）． 提分训练 4．在物理学中，匀速直线运动的物体行驶的路程s、速度v、时间t之间的关系为t＝，去分母得vt＝s，那么其变形的依据是（　　） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．不等式的性质2 5．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2 【变式】一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使图③的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置（　　） A．3个〇 B．4个〇 C．5个〇 D．6个〇 6．根据等式的性质，由x＝y可得（　　） A．4x＝y+4 B．cx＝cy C．2x﹣8＝2y+8 D． 7．下列等式变形中，不正确的是（　　） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若am＝bm，则a＝b C．若a＝b，则 D．若x＝2，则x2＝2x 【变式】下列变形正确的是（　　） A．若3x﹣1＝2x+1，则3x+2x＝﹣1+1 B．若，则2﹣3x﹣1＝2x C．若3（x+1）﹣5（1﹣x）＝2，则3x+3﹣5+5x＝2 D．若，则 » 考点3 一元一次方程的概念的应用 考前回填 一元一次方程的概念： 只含有⑥ 未知数，并且含有未知数的式子都是⑦ ，未知数的次数都是⑧ ，像这样的方程叫做一元一次方程． 提分训练 8．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x2+2＝6 B．2y+3＝0 C．x+y＝9 D． 9．若 （k﹣2）x|k|﹣1＝k+3 是关于x的一元一次方程，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±1 10．如果（k﹣1）x2+kx+8＝0是关于x的一元一次方程，则k＝　 　． » 考点4 解一元一次方程 考前回填 解一元一次方程的一般步骤： 变形名称 具体做法 变形依据 去分母 方程两边的每一项都乘各项分母的⑨ 方程的变形规则（2） 去括号 括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里面各项的符号都⑩ ； 括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”去掉，括号里面各项的符号都⑪ 去括号法则 移项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到方程的另一边（移项要变号） 移项的定义 合并同类项 同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及其指数⑪ 合并同类项法则 未知数的系数化为1 方程的两边都除以未知数的系数 方程的变形规则（2） 提分训练 11．解方程2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）的第一步应是（　　） A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并 12．把x的系数化为1，正确的是（　　） A．x＝3得x＝ B．3x＝1得x＝3 C．0.2x＝3得 D．得x＝3 13．在解方程时，第一步应先“去分母”，去分母后所得方程是（　　） A．2（x+1）﹣x﹣1＝1 B．2（x+1）﹣x﹣1＝4 C．2（x+1）﹣（x﹣1）＝1 D．2（x+1）﹣（x﹣1）＝4 14．通过移项，将下列方程变形，错误的是（　　） A．由2x﹣3＝﹣x﹣4，得2x﹣x＝﹣4+3 B．x+2