第22章二次函数测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册第22章二次函数测试卷（含答案） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 把二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位所得到的图象对应的二次函数关系式为(    ) A. B. C. D. 2. 二次函数的图象的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 3. 把先向右平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的解析式为(    ) A. B. C. D. 4. 若，是抛物线上的两个点，则它的对称轴是(    ) A. B. C. D. 5. 已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结果： ；；；；． 则正确的结论是(    ) A. B. C. D. 6. 函数与在同一坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7. 已知二次函数在时有最小值，则(    ) .A. B. 或 C. 或 D. 或 8. 已知函数：；；；； ，其中二次函数的个数为(    ) A. B. C. D. 9. 把抛物线平移后得到抛物线，平移的方法可以是(    ) A. 沿轴向上平移个单位 B. 沿轴向下平移个单位 C. 沿轴向左平移个单位 D. 沿轴向右平移个单位 10. 已知二次函数的图象上有点，，，则、、的大小关系为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 函数，则当______时，它为正比例函数； 当______时，它为一次函数；当______时，它为二次函数． 12. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围______． 13. 用配方法把函数化成的形式是______． 14. 一个二次函数的图象满足如下特征：抛物线开口向上，且对称轴是；与轴两个交点的横坐标都是整数；与轴交点纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为，请写出所有满足上述全部特点的二次函数关系式______． 15. 如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 8分已知函数是关于的二次函数，求： 满足条件的值． 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时为何值时随的增大而增大？ 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时为何值时，随的增大而减小． 17. 8分已知二次函数． 填写表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； (2) 结合函数图象，直接写出方程的近似解 指出在哪两个连续整数之间即可． 18. 9分如图，小亮父亲想用长的栅栏．再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长，设矩形的边，面积为． 写出与之间的函数表达式，并写出的取值范围； 当，分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大值是多少？ 19. 9分如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为米，底部宽度为米．现以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系． 直接写出点及抛物线顶点的坐标； 求这条抛物线的解析式； 若要搭建一个矩形“支撑架”，使、点在抛物线上，、点在地面上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 20. 10分已知：如图，抛物线经过、、三点． 求抛物线的函数关系式； 求抛物线的顶点坐标、对称轴； 若过点的直线与抛物线相交于点，请连接，并求出的面积的值． 21. 10分九年级数学兴趣小组经过市场调查，某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表． 售价元件 月销量件 已知该运动服的进价为每件元，设售价为元． 请用含的式子表示：销售该运动服每件的利润是______元，月销量是______件；直接写出结果 设销售该运动服的月利润为元，那么售价为多少时，当月的利润最大？最大利润是多少？ 22. 10分设函数是常数． 当取和时的函数和的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当取时的函数的图象； 根据图象，写出你发现的一条结论； 将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的函数的图象，求函数的最小值． 23. 11分如图，已知二次函数与轴交于，两点点位于点的左侧，点的坐标为，与轴交于点． 求的值与的面积； 在抛物线上是否存在一点，使若存在请求出坐标， 若不存在请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  解：二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位， ． 故选：． 2.【答案】  解：二次函