第19章 一次函数 考点复习提升练习 2022～2023学年人教版数学八年级下册

考点复习提升练习：一次函数 知识点归纳 一、一次函数的定义 1.一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 2.一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 二、一次函数的图象及其性质 1.正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。 y=kx 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0 三、一 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＜0 二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 2.一次函数的图象及性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b。当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随着x的增大而减小。 y=kx+b 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0，b＞0 三、二、一 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＞0，b＜0 三、四、一 k＜0，b＞0 二、一、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 k＜0，b＜0 二、三、四 三、待定系数法 定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2) 一次函数的图象直线l 四、一次函数与方程(组)及不等式(组) 方程(组)的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了对应方程(组)的解，反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。 提升练习 1、 单选题 1．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（　　） A．热水器里水的温度 B．太阳光的强弱 C．太阳光照射的时间 D．热水器的容积 2．下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　） A．（，1） B．（﹣，1） C．（﹣，﹣1） D（0，﹣1） 3．一次函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列函数图象中，表示直线的是（　　） A． B． C． D． 5．路程 ，速度 ，时间 三者之间的关系式为 ，当其中一个量是常量时，另外两个变量的函数图象不可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入y1(万元)与销售量x(台)之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本y2(万元)与销售量x(台)之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断错误的是(　　) A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元 B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利 C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元 D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元 8．如图，函数 和 的图象相交于点 ，则不等式组 的整数解有（　　）个. A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题 9．直线向下平移6个单位得到直线　 　． 10．如图，函数y=bx和y=ax+4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx<ax+4的解集为　 　 。 11．中国铁路客户服务中心规定：年满12周岁的自然人，通过12306网站（含手机APP）、车站专门窗口等铁路部门提供的渠道，在主动申请并完成身份认证后，可以成为“铁路畅行”常旅客会员，铁路常旅客会员购买车票将获得相应乘车积分，积分按照其所购车票票价进行累积（具体按照5倍于车票票面价格累计积分，即旅客购买100元车票获得积分500分）.如果小王已有800积分，本月将再购买x元车票，请直接写出本月结束时，小王的积分y（分）与本月再购车票总金额x（元）之间的关系式 　 　. 12．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现，该纪念册每周的销量y（本）与每本的售价x（元）之间满足一次函数关系：．已知某一周该纪念册的售价为每本30元，那么这一周的盈利是　 　元． 13．星期天小明步行从家去图书馆，中间要路过超市，小明以a米/分钟的速度匀速到达超市，再以b米/分钟的速度匀速到达图书馆，图中的折线