3.2.2 圆锥的体积 （课件）-六年级下册数学人教版

圆锥的体积 首页。 在标题比较长的情况下，注意转行合理。 1 8 cm 求下面图形的体积。（只列式不计算） 6 cm 4 cm 8 cm 7 cm 7 cm 7 cm 12 cm 6×4×8 7×7×7 3.14×（8÷2）2×12 圆锥 2 我们已经学过计算哪些立体图形的体积？ 　　你认为哪一种立体图形体积的计算方法可能与圆锥有关呢？能说出你猜测的依据吗？ 底面都是圆形，侧面是曲面。 探究圆柱与圆锥体积的关系。 1．检查桌上的实验用品：1个圆柱形容器、1个圆锥形容器、细沙。 2．（1）用圆锥形容器装满细沙，倒入圆柱形容器中，看看需要几次 才能将圆柱形容器倒满。 （2）再把圆柱形容器内装满的细沙倒入圆锥形容器内，看看需要 几次能将圆柱形容器内的细沙倒完。 3．思考：通过两次实验，你能说出你手中的圆柱和圆锥体积之间的　　 　　 关系吗？ 学习任务一 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 等底、等高 等底、不等高 等高、不等底 等底 等高 只有在什么情况下，圆柱和圆锥体积之间的关系才会固定不变？ 等底、等高 在等底、等高的情况下，圆柱和圆锥体积之间存在着怎样的关系？ 圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥体积的3倍。 V圆柱＝3V圆锥 它们体积之间的关系还可以怎样表达呢？ 圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的 。 1 3 V圆锥 ＝ V圆柱 1 3 V圆锥 ＝ V圆柱 1 3 ＝ Sh 1 3 V圆锥 ＝ V圆柱 1 3 ＝ Sh 1 3 S，h分别表示什么？ S表示底面积 h表示高 如果不乘 ，S，h的积表示什么？ 1 3 和圆锥等底、等高的圆柱的体积 我们在计算圆锥体积时可以根据哪两个条件来求？为什么？ 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 　　知道底面半径、底面直径、底面周长，我们就可以求出底面积。 　　工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ （1）认真阅读题目，说一说已知哪些信息？ 要解决的问题是什么？ （2）请用我们今天学习的知识进行解答。 学习任务二 已知信息： 圆锥底面直径是4 m，高是1.5 m，每立方米沙子大约重1.5 t。 要求问题： 这堆沙子的体积大约是多少？ 这堆沙子大约重多少吨？ 　　工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 方法一 沙堆的体积： 　3.14×（4÷2）2×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（m3） 1 3 1 3 1 3 答：这堆沙子的体积大约是6.28 m3。 　　工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 方法二 答：这堆沙子的体积大约是6.28 m3。 　3.14×（4÷2）2×1.5× ＝12.56× ＝12.56×0.5 ＝6.28（m3） 1 3 　　工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 沙堆的体积： 19 沙子的质量： 6.28×1.5＝9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42 t。 　　仔细观察数据的特点，运用乘法分配律、乘法结合律，能约分的先约分，这样计算比较简便。 　　工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？ 20 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1．圆锥体积的计算公式：_____________________。 2．圆锥的体积与圆柱体积的关系：圆锥的体积等于和它等底、等高圆柱 的体积的_____，圆柱的体积等于和它等底、等高圆锥的体积的______。 3倍 3．计算圆锥的体积，可以根据数据的特点，运用____________、 ____________ ，能约分的先约分，这样计算比较简便。 乘法分配律 乘法结合律 1 3 V圆锥 ＝ V圆柱 1 3 ＝ Sh 1 3 21 完成教科书第33页做一做第2题，第35页练习六第5~7题。 $