3.1.3 圆柱的体积 （课件）-六年级下册数学人教版

圆柱的体积 首页。 在标题比较长的情况下，注意转行合理。 1 1．回忆一下，什么叫作体积？我们学过计算哪些立体图形的体积呢？ 物体所占空间的大小叫作体积。 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积×高 上下一样粗 2．圆的面积是怎样计算的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ S＝πr2 C 2 r 长方形的面积 长 宽 ＝ × 圆的面积 ＝ × πr r ＝πr 猜想：圆柱的体积＝底面积×高 ？ 探究圆柱的体积计算公式。 （1）把你手中的圆柱转化成长方体，说一说你是怎样转化的。 （2）想一想，这个长方体与圆柱比较，什么变了？什么没变？转化成的长方体与原来的圆柱之间有什么关系？ 提示：长方体的底面积等于圆柱的______，长方体的高等于圆柱的______。 （3）结合第（2）题中的问题，尝试根据长方体的体积公式推导圆柱的 体积公式。 学习任务一 6 如果把圆柱底面分成32个、64个相等的扇形呢？ 探索圆柱的体积公式1—16等分 探索圆柱的体积公式2—32等分 探索圆柱的体积公式3—64等分 探索圆柱的体积公式4—128等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。 形状变了 体积不变 我们把圆柱转化成近似的长方体之后，什么变了？什么没变？  长方体的底面积＝_____________ 圆柱的底面积 长方体的高＝_________ 圆柱的高 转化后的长方体与圆柱之间有什么关系？  × 底面积×高 长方体的体积 ＝ 底面积 圆柱的体积 ＝ 不变 高 体积＝底面积×高 V＝Sh 已知圆柱的高和半径（或直径、周长），怎么计算它的体积呢？ 知道S和h： 知道r和h： 知道d和h： 知道C和h： V＝Sh V＝πr2h V＝ π（C÷π÷2）2h V＝π h 16 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？ 学习任务二 根据圆柱的体积计算公式，独立解决这个问题。 ＝3.14×（1÷2）2×10 ＝3.14×0.25×10 ＝7.85（立方米） 答：挖出的土有7.85立方米。 V＝π h 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？ 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） （1）认真阅读题目，从题目中你们能得到什么信息？要解决的问题是 什么？要解决这个问题就是要计算什么？ （2）先尝试独立解决这个问题，再在小组内交流。 学习任务三 已知信息： 杯子是圆柱形的，底面直径是8 cm，高是10 cm；1袋牛奶的体积是240 mL。 要求问题： 这个杯子能不能装下2袋这样的牛奶？ 先计算杯子的容积 圆柱形杯子可容纳物体的体积 杯子的容积 再把计算结果和牛奶的体积相比较 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 杯子的容积： 3.14 ×（8÷2）2×10 ＝ 3.14 ×42×10 ＝ 3.14 ×16×10 ＝ 502.4（cm3） 答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 502.4＞480 502.4 cm3＝502.4 mL 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 牛奶的体积：240×2＝480（mL） 通过本节课的学习，你有什么收获？ 圆柱的体积公式是什么？ 说一说圆柱体积计算公式的推导过程。 22 1．完成教科书第27～28页练习五第2、3、11题。 2．在家里找一个圆柱形的物体量出有关数据，计算出它的体积。　 　（得数保留整数。） Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 $