2022-2023学年人教版数学七年级下册专项复习：第九章不等式与不等式组

2022-2023学年人教版数学七年级下册专项复习：第九章不等式与不等式组 一、选择题 1．不等式组 的解集是（　　） A．x≤1 B．x＞﹣7 C．﹣7＜x≤1 D．无解 2．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．不等式组 的最小整数解是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．5 4．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的非负整数解的个数是（　　） A．1个 B．0 C．2个 D．无数个 6．若关于 的方程 的解为负数,则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣ B．m≤ C．m＜﹣ D．m≥﹣ 8．已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是（　　） A．a-2＜3-2 B．a+2＜3+2 C．2a＜2×3 D．-2a＜-6 二、填空题 9．如图是不等式组的解在数轴上的表示，则此不等式组的整数解是　 　. 10．不等式组 的解集为　 　． 11．不等式1≤3x-7＜5的解集是　 　，整数解是　 　. 12．若关于x的一元一次方程4x+m+1=x-1的解是负数，则m的取值范围是　 　。 13．已知不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，则代数式 的值为　 　． 三、解答题 14．解不等式（组）：（1）2（x+1）﹣1＞x； （2） ． 15．解不等式组并求出不等式组的整数解之和． 16．求当为何值时，式子 的值不大于式子 的值，并求出 的最小负整数值 17．若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解。 18．某中学计划购买型和型课桌凳共套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元． （1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过元，求该校本次至少购买型课桌凳多少套？ 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．D 9．-1，0，1 10．x＞4 11．；3 12．m>2 13．17 14．（1）解：2x+2-1>x， 2x-x>-1， 解得x>-1. （2）解：解不等式①得：x＜-2 解不等式②得：x ∴不等式组的解是x＜-2 15．解：， 解不等式①得：x≤3， 解不等式②得：x≥0， 则不等式组的解集为0≤x≤3， ∴不等式组的整数解为0，1，2，3， 所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6． 16．解：由题意得 ， 解得： ， 则 的最小负整数值为 . 17．解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1然后把a=-1代入不等式（a+4）x>-3得3x>-3 x＞-1 把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6<-3∴x=-2不是3x>-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解 18.（1）解：设型课桌凳需元，由题意得： ， 解得， ． 答：购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需元和元． （2）解：设购买型课桌凳套，则购买型课桌凳套． 由题意得， 解得：， 答：该校本次至少购买型课桌凳套 学科网（北京）股份有限公司 $