2022-2023学年人教版数学七年级下册专项复习：第五章相交线与平行线

2022-2023学年人教版数学七年级下册专项复习：第五章相交线与平行线 一、选择题 1．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（　　） A．∠3＝∠2； B．∠1＝∠5； C．∠3＝∠5；　 D．∠2＋∠4＝180° 2．下列语句： ①相等的角是对顶角； ②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行线间的距离处处相等． 其中正确的命题是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． ​ A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（　　） A．∠DOF与∠COG互为余角 B．∠COG与∠AOG互为补角 C．射线OE，OF不一定在同一条直线上 D．射线OE，OG互相垂直 5．如图，直线 ，将含有45°角的三角板 的直角顶点 放在直线 上.顶点 放在直线 上，若 ，则∠2的度数为（　　） A．45° B．17° C．25° D．30° 6．如图，，.若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正确的是(　　) A． B． C． D． 8．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是(　　) A．∠B＝∠C B．AD∥BC C．∠2＋∠B＝180° D．AB∥CD 二、填空题 9．如图，在中，，D是的中点，将沿向右平移得，则点A平移的距离=　 　. 10．如图，已知AB∥CD，O为∠CAB，∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB，CD的距离等于　 　． 11．为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位同学挥空竹时的一个瞬间.数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知 ， ， ，则 　 　度. 12．如图，有两个重叠的直角三角形，将△ABC沿BC平移得到△DEF.已知AB=8，BE=5，DH=3，则四边形DHCF的面积是　 　 13．如图，AB⊥CD于O，EF为过点O的直线，MN平分∠AOC，若∠EON=100°，那么∠EOB=　 　，∠BOM=　 　． 三、解答题 14．张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40m，南北宽为30m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路（如图），东西方向两条，南北方向一条．南北方道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1m，求种蔬菜的土地的总面积． 15．如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数． 16．根据提示填空（或填上每步推理的理由） 已知：如图，已知，，分别交，于点，，，求证：． 证明：∵（ ） ∴（ ） 又∵， ， 即：， ．（ ） 17．如图，AC⊥AB,EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2,试问AC⊥DG吗? 18．如图， ， ．求证： ． 参考答案: 1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．5 10．4 11．35 12．32.5 13．55°；135° 14．解：（40﹣1）（30﹣2）=39×28=1092m2， 答：种蔬菜的土地的总面积1092m2． 15．解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC， ∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º， ∴∠EOD=2∠BOE=36º， ∴∠EOD=18º， ∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º. 16．证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠MEB＝∠MFD（两直线平行同位角相等）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠MEB−∠1＝∠MFD−∠2， 即：∠MEP＝∠MFQ， ∴EP∥FQ．（同位角相等两直线平行）， 故答案为：已知，两直线平行同位角相等，MFQ，FQ，同位角相等两直线平行． 17．解：∵EF⊥BC，AD⊥BC， ∴EF∥AD, ∴∠2=∠3, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AB∥DG, ∵AC⊥AB,∴DG⊥AC 18.解：∵如图， ∵∠P=∠Q，∠BOP=∠COQ ∴∠PBO=180°-∠P-∠BOP，∠BCQ=180°-∠Q-∠COQ， ∴∠PBO=∠BCQ； ∵∠ABC+∠ECB=1