安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题

蚌埠市2022－2023学年度第二学期期末学业水平监测 高二数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 若函数的定义域为，则“”是“是增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知随机变量的分布列为，设，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 某产品在出厂时每5个一等品装成一箱，工人不小心把2件二等品和3件一等品装入了一箱，为找出该箱中的二等品，需要对该箱中的产品逐一取出检验，取出的产品不放回，则“所有二等品被取出时恰取出3件产品检验”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 把4个不同的小球随机放入3个不同的盒子中，则恰有1个空盒子的放法种数为（ ） A. 24种 B. 42种 C. 60种 D. 144种 8. 先后抛掷两枚质地均匀的骰子，记第一枚骰子掷出的点数为X1，第二枚骰子掷出的点数为，设事件，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 10. 在的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 各项的二项式系数和为32 B. 含项的系数为80 C. 常数项为 D. 各项的系数和为 11. 已知变量x，y经过随机抽样获得的成对样本数据为，，…，，其线性回归方程为，下列说法正确的是（ ） A. 若相关系数的值越大，则成对样本数据的线性相关程度超强 B. 若相关系数，说明变量x，y线性相关程度较弱 C. 相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好 D. 残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好 12. 已知函数则下列结论正确的是（ ） A. 若，则是增函数 B. 若，则方程的解为和 C. 若 ，则 的值域为 D. 若有最大值，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分．共20分． 13. 已知函数，则曲线在处的切线方程为______． 14. 现用5种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求相邻的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法种数为______（用数学作答）． 15. 语文老师抽查小明古文背诵的情况，已知要求背诵的15篇古文中．小明有2篇不会背诵．若老师从这15篇古文中随机抽取3篇检查，记抽取的3篇古文中，小明会背诵的篇数为，则_____；_____． 16. 已知函数，，若函数存在零点2023，则函数一定存在零点，且_____．（只写一个即可） 四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤． 17. 已知，，，计算： （1）； （2）． 18. 已知函数在区间上的最小值为，最大值为． （1）求，的值； （2）设，求的值域． 19. 脂肪含量（单位：）指的是脂肪重量占人体总重量的比例．某研究机构对某项健身活动参与人群的脂肪含量进行调查研究，假设该项健身活动全体参与者的脂肪含量X～N（17，23）．若脂肪含量超过为“偏胖”． （1）现从该项健身活动全体参与者中随机抽取20位，记这20人中偏胖的人数为Y，求Y的数学期望； （2）根据样本数据（如下表所示）， 偏胖 不偏胖 男性 10 110 女性 10 90 依据的独立性检验，能否认为该项健身活动参与者“偏胖”与性别有关？ 参考数据：若，则，，，，，． 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 20. 已知函数在定义域内是奇函数 （1）求实数c值； （2）求函数f（x）的极小值（用b表示） 21. 某农科所对大棚内的昼夜温差与某种子发芽率之间的关系进行分析研究，观测2023年4月1日至4月11日大棚内的昼夜温差与每天每100粒种子的发芽数，收集了11组数据列于下表中： 日期 1日