1.3绝对值同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级上册

1.3绝对值浙教版数学七年级上册 一、填空题 已知 ，则 ． 已知 是最小的正整数， 是 的相反数， 的绝对值是 ，则 ． 比较大小 ． 有理数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 （填“ ”、“ ”或“ ”）． 已知 ，那么 的最大值等于 ． 设 ，则 的最大值与最小值之差 为 二、选择题 的相反数是 A． B． C． D． 若一个有理数的绝对值等于它本身，则这个数是 A．正数 B．非负数 C．零 D．负数 下列各数中，绝对值最大的数是 A． B． C． D． 当 时，代数式 的值是 A． B． C． D． 五个新篮球的质量（单位：克）分别是 ，，，，，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是 A． B． C． D． 现有以下四个结论： ①绝对值等于其本身的有理数只有零； ②相反数等于其本身的有理数只有零； ③ 一定是负数； ④一个有理数不是整数就是分数； ⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等． 其中错误的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列说法正确的是 A． 与 互为相反数 B． 的相反数是 C．数轴上表示 的点一定在原点的左边 D．任何负数都小于它的相反数 三、解答题 若 ， 互为相反数，， 互为倒数，，求 的值． 已知数轴上有 ， 两点，点 ， 间的距离为 ，点 与原点 的距离为 ．求所有满足条件的点 与原点 的距离之和． 求数 ，，，， 的绝对值． 计算： (1) ． (2) ． 已知有理数 ， 在数轴上的对应点如图所示． (1) 判断大小： ； ； ． (2) 化简：． 若整数 ，，， 满足 ，且 ，求 的值． 已知： 是最小的两位正整数，且 ， 满足 ，请回答问题： (1) 请直接写出 ，， 的值： ， ， ． (2) 在数轴上 ，， 所对应的点分别为 ，，． ①记 ， 两点间的距离为 ，则 ， ． ②点 为该数轴的动点，其对应的数为 ，点 在点 与点 之间运动时（包含端点），则 ， ． (3) 在（）（）的条件下，若点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，当点 运动到 点时，点 从 出发，以每秒 个单位长度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的速度返回点 ，设点 移动时间为 秒，当点 开始运动后，请用含 的代数式表示 ， 两点间的距离． 答案 一、填空题 1. 【答案】 2. 【答案】 3. 【答案】 4. 【答案】 5. 【答案】 【解析】我们可以利用零点，将 的范围分为 段，利用绝对值得几何意义分类讨论，很容易发现答案：当 时达到最大值 ． 6. 【答案】 二、选择题 7. 【答案】B 【解析】 ， 的相反数是 ． 的相反数是 ． 8. 【答案】B 9. 【答案】A 【解析】 ． 10. 【答案】B 11. 【答案】B 【解析】 ，，，，， ， 最接近标准的篮球的质量是 ， 故选：B． 12. 【答案】C 【解析】①绝对值等于其本身的有理数是非负数，错误； ②相反数等于其本身的有理数只有零，正确； ③ 不一定是负数，错误； ④一个有理数不是整数就是分数，正确； ⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，错误． 13. 【答案】D 三、解答题 14. 【答案】根据题意得：，，，则 15. 【答案】 ． 16. 【答案】 ，，，，． 17. 【答案】 (1) ． (2) ． 18. 【答案】 (1) ；； (2) ． 19. 【答案】 整数 ，，， 满足 ，且 ， ，，，， ． 20. 【答案】 (1) ；； (2) ① ；； ② ； (3) 点 运动的总时间为：， ， 设 秒时，， 第一次相遇， ， ， 分五种情况： ①当 时，如图 ， 点 在运动，点 在 处，此时 ， ②当 时，如图 ， 在 的右侧，此时 ， ③ ， 第二次相遇（点 从 点返回时）：， ， 当 时，如图 ， 点 在 的左侧，此时 ， ④当 时，如图 ， 点 在 的右侧，此时 ， ⑤当 时，如图 ， 点 在点 处，此时 ． 【解析】 (1) 是最小的两位正整