福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

2022—2023学年度第二学期福州八县(市、区)一中期末联考 高中二年数学学科试卷 考试时间：7月4日 完卷时间：120分钟 满 分：150分 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，则（     ） A． B． C． D． 2、 下列说法正确的是（    ） A．命题“，都有”的否定是“，使得” B． 函数零点所在的一个区间是 C．若不等式的解集为，则 D．“”是“”的充要条件 3、将6名志愿者分配到两个社区参加服务工作，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配两名志愿者，则有（ ）种分配方式. A．35 B．50 C．60 D．70 4、已知函数，则（ ） A．.函数在区间（1,2）上单调递减 B．函数的图象关于直线x=1对称 C．若，但，则 D．函数有且仅有两个零点 5、有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中不放回地任取3个，那么最多有1个是二等品的概率是（      ） A． B． C． D． 6、随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明上班出行方式由三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（       ） A． B． C． D． 7、已知随机变量，则（       ） A． B． C． D．2 8、已知，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，漏选得2分，错选得0分） 9、下面结论正确的有（       ） A．若,且，则 B．若,且，则有最小值 C．若，则 D．若，则 10、下列表达式中正确的是（ ） A． B. 的二项展开式中项的系数等于15 C. D. 11、下列说法正确的有（ ） A、在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1 B、独立性检验是在零假设之下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率 C、已知一组样本数据，根据这组数据的散点图分析与之间的具有线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为 D、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0. 3 12、设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（       ） A． B．在上为减函数 C．点是函数的一个对称中心 D．方程仅有3个实数解 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知扇形面积是，半径是，则扇形的圆心角的弧度数是________． 14、我校高二年级人参加了期中数学考试，若数学成绩，统计结果显示数学考试成绩在分以上的人数为总人数的，则此次期中考试中数学成绩在分到分之间的学生有_________人． 15、二项式的展开式中，末尾两项的系数之和为9，且二项式系数最大的一项的值为，则x在内的值为_______________． 16、= ． 4、 解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题10分）已知函数． （1）求的值; （2）求的最小正周期和单调递增区间． 18、（本小题12分）计算下列各式的值． （1） ； （2） 若,求的值 19、 （本小题12分）某校高二年级共有学生600名，将数学和语文期中检测成绩整理如表1 表1 语文成绩 合计 数学成绩 优秀 不优秀 优秀 123 104 227 不优秀 111 262 373 合计 234 366 600 表2 语文成绩 合计 数学成绩 优秀 不优秀 优秀 5 11 不优秀 7 19 合计 13 17 30 （1）根据表1数据，从600名学生中随机选择一人做代表． ①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率； ②