2022—2023学年北师大版数学八年级下册期末综合练习02

2023学年北师大版8年级下册期末综合练习02 一．选择题（共10小题,每题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．直角三角形 2．若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B．﹣3a＞﹣3b C． D．a+2＞b+2 3．将点A（2，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度后得到的点A′的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣6） B．（2，﹣6） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3） 4．能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正六边形和正五边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正八边形 D．正三角形和正八边形 5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．ax+bx+c＝x（a+b）+c B．2x（x﹣3y）＝2x2﹣6xy C．（x+2）2＝x2+4x+4 D．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y） 6．用反证法证明“若a＜3，则a2＜9”时，应假设（　　） A．|a|≥3 B．|a|＞3 C．a2≥9 D．a2＞9 7．如图，△ABC，AB＝AC，∠B＝40°，边AC的垂直平分线DE交AC、BC于点D、E，连接EA．则∠BAE的度数为（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 8．式子，（x+y），，（m+2n），，，其中分式的个数是（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC中点，将线段BD绕点B旋转到BC边上，点D的对应点为点F．若DE＝4cm，BD＝3cm，则CF的长度为（　　） A．1cm B．3cm C．4cm D．5cm 10．若不等式组的解集为﹣3＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（　　） A．﹣6 B．7 C．﹣8 D．9 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是 　 　边形． 12．如果分式的值为零，那么x＝　 　． 13．“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE＝3cm，则△BCE的周长为 　 　cm． 第14题图 第15题图 15．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝69°，则∠ADE＝　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．解不等式组． 17． 先化简：（1），然后从2，0，﹣2中选一个合适的数代入求值． 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（﹣3，2）、B（0，2），C（﹣1，0）．​ （1）将△ABC先向上平移1个单位，再向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A​的对应点A1的坐标； （2）请画出△ABC以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出点A的对应点A2​的坐标． 19．已知如图，点C、D在线段AF上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF． （1）若BC＝2，AB＝2，求BD的长； （2）求证：四边形BCED是平行四边形． 20．五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼．他们联系了两家旅行社，报价均为每人2000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：4位家长全额收费，学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八五折收费．假设这4位家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家旅游行社的收费分别是y1元和y2元． （1）分别求甲、乙两家旅行社的收费y1和y2关于x的关系式； （2）4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由． 21．[项目学习]配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 例如，把二次三项式x2﹣2x+3进行配方． 解：x2﹣2x+3＝x2﹣2x+1+2＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2． 我们定义：一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，5是“完美数”．理由：因为5＝22+12．再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y