【暑假衔接】第11讲《科学记数法》（知识讲练）-2023年小升初数学衔接（北师大版）

1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点） 天上的星星知多少？ 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”. 即约为“70000000000000000000000”颗 超级计算机 “天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度 中国房地产 2016年12月末，人民币房地产贷款余额26680000000000元，同比增长27%，增速比上月末高0.5个百分点；全年增加5670000000000万亿元，同比多增2080000000000万亿元，增量占同期各项贷款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2个百分点. 让我们一起感受1光年吧 若一年为365天，光的速度为每秒300000千米 1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1=9 460 800 000 000(千米) 如何表示这个数呢 这个结果你有何想法？ 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_____，104=_______， 105=_________，1010=_____________，…. 讨论： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 填一填 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1. 【归纳总结】 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 10的指数=整数位数-1 把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1 ②由小数点的移动位数来确定. 考点01：近似数和有效数字 【典例分析01】（2022秋•梅里斯区期末）期中考试小明用计算器计算六科平均成绩为83.25614分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是（　　） A．83.3（精确到0.1） B．83.256（精确到千分位） C．83.25（小数点后两位） D．83.26（小数点后两位） 【思路点拨】根据四舍五入取近似值即可． 【规范解答】解：A．83.25614精确到0.1为83.3，故A正确，不符合题意； B．83.25614精确到千分位为83.256，故B正确，不符合题意； CD．83.25614小数点后两位为83.26，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意． 故选：C． 【考点评析】本题主要考查了求一个数的近似值，解题的关键是熟练掌握取近似值的方法． 【典例分析02】（2022秋•天津期末）用四舍五入法把3.786精确到百分位，所得到的近似数为 　3.79　． 【思路点拨】对千分位数字6四舍五入即可． 【规范解答】解：用四舍五入法把3.786精确到百分位，所得到的近似数为3.79， 故答案为：3.79． 【考点评析】本题主要考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 【举一反三01】（2020秋•浦东新区期末）某班级共有学生36人，其中的同学报名参加乒乓球社团，25%的同学报名参加羽毛球社团．问：报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多百分之几？（百分号前保留1位小数） 【举一反三02】（2017秋•官渡区期末）某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180． （1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？ （2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元