三 乘与除-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年三年级数学上册典型题专练（北师大版）

三年级数学·上册 9 三、乘与除 和倍问题 典型例题1 教材第四、六单元 学校图书室里有语文类和数学类图书共360本,已知数学类图书的本数是 语文类图书的2倍,数学类图书和语文类图书各有多少本? 名师点拨:此类问题可以先画示意图,找到各个量之间的关系,再计算求 解。根据题意,画出线段图如下。 从图中可以看出,把语文类图书的本数看作1倍数,数学类图书的本数就 是这样的2倍,那么360本就相当于这样的(1+2)倍,由此可以先求出语 文类图书的本数,再求出数学类图书的本数。 参考答案 360÷(1+2)=120(本) 120×2=240(本) 答:数学类图书有240本,语文类图书有120本。 举一反三1 答案见第31页 1.学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级分得的图书本数比二年 级的2倍还多60本。二、三年级各分得图书多少本? 2.被除数与除数的和为320,商是7,没有余数,被除数和除数各是多少? 三年级数学·上册 10 典型例题2 教材第四单元 甲工程队有55人,乙工程队有65人。甲工程队要调入乙工程队多少人, 乙工程队的人数才是甲工程队的2倍? 名师点拨:无论调动多少人,两个工程队的总人数不变,易求得两个工程 队的人数之和为 55+65=120(人)。因为调动后乙工程队的人数是甲工 程队的2倍,所以可以求出调动后甲工程队的人数,再用甲工程队原有的 人数减去调动后甲工程队的人数,即可求出甲工程队调入乙工程队的人数。 参考答案 55+65=120(人) 120÷(2+1)=40(人) 55-40=15(人) 答:甲工程队要调入乙工程队15人,乙工程队的人数才是甲工程队的2倍。 举一反三2 答案见第32页 3.红红有80张邮票,佳佳有70张邮票,要使红红的邮票张数是佳佳的 4倍,佳佳需要给红红多少张邮票? 4.甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,图书管理员又买来图书16本, 怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍? 三年级数学·上册 11 三、乘与除 差倍问题 典型例题1 教材第四、六单元 大、小两个数之差是54,大数是小数的10倍,大、小两个数分别是多少? 名师点拨:解答差倍问题与解答和倍问题类似,要先找出差所对应的倍 数,先求1倍数,再求出几倍数。通常有如下数量关系: 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 参考答案 54÷(10-1)=6 6×10=60 答:大数是60,小数是6。 举一反三1 答案见第32页 1.商店里一个书包的价格是一个文具盒的8倍,一个书包比一个文具盒贵 63元,一个书包和一个文具盒的价格分别是多少元? 2.被除数比商大42,除数是7,没有余数,被除数和商各是多少? 3.被除数比除数大92,商是7,余数是2,被除数和除数各是多少? 三年级数学·上册 12 典型例题2 教材第四、六单元 李师傅一天能生产零件48个,他的徒弟一天能生产零件8个。今天师徒 二人都加快了速度,多生产相同数量的零件,结果李师傅生产零件的数量 是徒弟的5倍。今天师徒二人各生产了多少个零件? 名师点拨:师徒二人都加快了速度,多生产零件的数量相同,说明师徒二 人一天生产零件的数量差是不变的,差是48-8=40(个)。此题中的1倍 数是徒弟加快速度后一天生产的零件数,倍数差是5-1=4,将个数差与 对应的倍数差相除即可求出1倍数的量,进而求解。 参考答案 48-8=40(个) 40÷(5-1)=10(个) 10×5=50(个) 答:今天李师傅生产了50个零件, 徒弟生产了10个零件。 举一反三2 答案见第33页 4.过年啦! 笑笑收到的压岁钱是淘气的3倍,如果笑笑给淘气60元,那么 淘气和笑笑的压岁钱就一样多了,淘气和笑笑各收到多少元压岁钱? 5.有两筐橘子,第二筐中橘子的个数是第一筐中的3倍,如果第一筐中再 放入48个,第二筐中再放入18个,那么两筐的橘子个数相等。两筐中 原来各有橘子多少个? 6.甲、乙两个工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多的人数 后,甲队的人数是乙队的3倍。调动后两队各有多少人? 三年级数学·上册 13 三、乘与除 和差问题 典型例题1 教材第四单元 小军和爸爸的年龄和是32岁,年龄差是28岁,小军和爸爸的年龄各是多 少岁? (用两种方法解答) 名师点拨:画图来分析小军和爸爸的年龄关系: 小军的年龄再加28岁就和爸爸的年龄一样,那么32岁加28岁的和就是 爸爸年龄的2倍。或者爸爸的年龄减去28岁,就和小军的年龄一样,那么 32岁减28岁的差就是小军年龄的2倍。 参考答案 方法一:(32+28)÷2=30(岁) 32-30=2(岁) 方法二:(32-28)÷2=2(岁) 32-2=30(岁) 答:小军的年龄是2岁,爸爸的年龄是30岁。 举一反三