（暑假自学衔接）第8讲-倒数的认识-2023年六年级上册数学暑假衔接讲义同步练（苏教版）

第8讲-倒数的认识 【课前导入】 下面图中的几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 【知识梳理】 1、乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数是指两个数之间的关系，倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。 2、求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置。整数可以看作分母是1的分数，小数可以化成分数，然后求出其倒数。 0没有倒数，1的倒数是它本身。 【过关检测】 一、选择题 1．0.7的倒数是（    ）。 A． B．7 C． D． 2．下列选项中的各数，倒数是它本身的是（    ）。 A．5 B．2 C．1 D．0 3．如果a和b互为倒数（a、b均大于0），那么a＋b（    ）a×b。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 4．如果A是自然数，那么（    ）。 A．是倒数 B．A和都是倒数 C．A和互为倒数 D．以上说法都不正确 5．已知，所以（    ）。 A．2.5与互为倒数 B．2.5是倒数 C．是倒数 D．2.5与都是倒数 二、填空题 6．的倒数是( )，0.6的倒数是( )，( )没有倒数。 7．一个数由5个1和5个组成，这个数是( )，它的倒数是( )。 8．，( )最大，( )最小，( )等于( )。 9．如果 （a，b，c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是________，最小的一个数是________。 10．一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个自然数是( )。 三、计算题 11．写各数的倒数。 5.6     1      0.875        0.08     3 四、解答题 12．最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？ 13．算一算。 ×＝　　×7＝　　　×＝　 上面三个算式的结果有什么特点？两个乘数之间有什么特点？ 14．在直线上用“·”分别标出、、和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。 15．明明读一本100页的数学书，第一天读了这本书的，第二天读了这本的，明明还剩多少页没有读？ 参考答案 1．C 【分析】先把0.7化成分数，再把分子分母互换位置得到其倒数是，据此解答。 【详解】0.7＝，分子分母互换位置得到的倒数是。 故答案为：C 【点睛】考查求小数倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子分母的位置。 2．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数； 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可； 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置； 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。 【详解】A．5的倒数是，不符合题意； B．2的倒数是，不符合题意； C．1的倒数是1，是它本身，符合题意； D．0没有倒数，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键。 3．A 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。据此可知两个互为倒数的和一定是大于1。据此解答。 【详解】根据分析可知，如果a和b互为倒数（a、b均大于0）， 则a＋b的和一定大于1，a×b的积一定等于1。 所以a＋b＞a×b 例如：a＝2 b＝ 2＋＝ 2×＝1 ＞1 所以a＋b＞a×b 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及应用，掌握真分数、假分数的特征是解答本题的关键。 4．D 【分析】0是自然数，但是0没有倒数。据此分析解题。 【详解】当A＝0时，0没有倒数。当A是非0自然数，A和互为倒数。所以，选项ABC的说法都不正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查了倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。 5．A 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】根据分析可知，已知2.5×＝1，所以2.5与互为倒数。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。 6． 0 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；，0没有倒数；据此解答。 【详解】的倒