专题1.1 有理数的概念（正数和负数、有理数、数轴）暑假预习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

专题1.1 有理数的概念 （正数和负数、有理数、数轴） （2023年暑假预习）（人教版） 【思维导图】 【预习知识点】 考点1 正数和负数 1. 概念 正数：大于0的数叫做正数。 负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。 注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 考点2 有理数 1. 概念 整 数：正整数、0、负整数统称为整数。 分 数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。 2.分类：两种 ⑴按正、负性质分类： ⑵按整数、分数分类： 正有理数 正整数 正整数 有理数 正分数 整数 0 零 有理数 负整数 负有理数 负整数 分数 正分数 负分数 负分数 考点3 数轴 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号） 【典例】 一、单选题 1．若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（    ） A． B． C． D． 2．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么元表示（    ） A．收入100元 B．支出100元 C．收入50元 D．支出50元 3．下列各数中，负数是（　　） A． B． C． D． 4．对于下列各数：，其中负数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（    ） A．元 B．元 C．0元 D．元 6．如果水位下降了记作，那么水位上升记作（    ） A． B． C． D． 7．某品牌米线的包装袋上写着“克”，则下列不可能是米线的重量的是（    ） A．克 B．克 C．克 D．克 8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走米记作米，则米表示（    ） A．向东走米 B．向东走米 C．向西走米 D．向西走米 9．在，，4，，0，中，表示有理数的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．下列各数中是有理数的是（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（　　） A．0既是正数又是负数 B．0是最小的正数 C．0既不是正数也不是负数 D．0是最大的负数 12．下列说法错误的是（    ） A．0既不是正数，也不是负数 B．零上4摄氏度可以写成，也可以写成 C．若盈利100元记作元，则元表示亏损20元 D．向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示 13．下列各数中，正整数是（    ） A． B． C． D． 14．下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数，也不是非负数③有理数除整数外，其余全是分数④正分数和负分数统称为分数．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3 15．在这几个数中，是非负数的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 16．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 17．下列说法正确的是（    ） A．正整数和负整数统称整数 B．一定是负数 C．（为整数）