28.2.2 第1课时 解直角三角形的应用——仰角、俯角（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十八章 锐角三角函数 28.2.2 应用举例 第1课时 解直角三角形的应用——仰角、俯角 3 第1题图 1.如图，要得到从点 观测点 的俯角，可以测量( ) A A. B. C. D. 第2题图 2.如图，从热气球 看一栋大楼顶部 的仰角是( ) C A. B. C. D. 3.从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为 时，船离灯塔的水平距离是( ) A A. 米 B. 米 C.21米 D.42米 4 4.[2022随州] 如图，已知点 ， ， 在同一直线的水平面上，在点 处测得建筑物 的顶 端 的仰角为 ，在点 处测得建筑物 的顶端 的仰角为 ，若 ，则建筑物 的高度为( ) D A. B. C. D. 5 5.如图，小明同学在民族广场 处放风筝，风筝位于 处，风筝线 长为100米，从 处看风 筝的仰角为 ，小明的父母从 处看风筝的仰角为 ． （1）风筝离地面多少米（身高忽略不计）？ 解：过点 作 于点 ，如解图所示,则 . ， （米）. 答：风筝离地面50米. （2） ， 相距多少米？（结果保留小数点后一位.参考数据： , ， ， ） [答案] 由（1），得 米. 在 中， ， ， （米）. 在 中， ， ， （米）. （米）. 答： ， 相距约128.6米． 6 6.侦察机在 处观测目标 的俯角为 ，向东航行2分钟到达点 ，此时观测目标 的俯角为 ，符合条件 的示意图是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 第7题图 7.如图，观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，一人先在附近一楼房的底端点 处观测观光塔顶端 处的仰角是 ，然后爬到该楼房顶端点 处观测观光塔底部 处 的俯角是 ．已知楼房的高度 约是 ，根据以上观测数据，可求观光塔的高度 约是_____ ． 135 7 8. 回归教材 ［教材P78T3变式］如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为 ，从 处沿水平方向飞行至 处需 ．同时在地面 处分别测得 处的仰角为 ， 处的仰角为 ，则这架 无人机的飞行高度大约是____ ．（结果保留整数.参考数据： ） 第8题图 20 8 9.[2021河南] 开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学 活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点 与佛像 的底部 在同一水平线 上．已知佛像头部 为 ，在 处测得佛像头顶部 的仰角为 ，头底部 的仰角为 ，求佛像 的高度.（结果精确到 ．参考数据： ， ， ） 解：根据题意，可知 ， . 在 中， , . ，解得 . . 即佛像 的高度约为 . 9 10.&6& 在学校的数学“综合与实践”课上，同学们学习了测量学校旗杆的高度．受到启发后，小宇与小东决定和学习小组成员分别采用不同的方案测量小区内一棵银杏树的高度，以下是他们研究报告的部分记录内容： 10 测量内容 测量银杏树的高度 测量工具 测角仪（单位：度）、皮尺（单位： ）等 测量成员 小宇和学习小组成员 小东和学习小组成员 测量方案示意图 示意图说明 如图，银杏树的顶端点 到地面的高度为 ，在测量点 ， 用仪器测得点 ， 处的 仰角分别为 ， ，点 ， ， ， ， ， ， 均在同一竖直平面内，点 ， ， 在同一条直线上，点 ， ， 在同一条直线上 测量数据 ， ， ， ， ， ， 参考数据 ， ， 请从小宇和小东学习小组的方案中任选其中一个方案，根据数据求出银杏树的高度． 11 解：选小东学习小组的方案． 由题意，可知四边形 和四边形 均为矩形， . 设 的长为 . 在 中， ， . . 在 中， ， 即 ，解得 ， ． 即银杏树的高度约为 ． 12 $